数学Ⅱ｜三角関数

高校数学Ⅱ「三角関数」の基本例題55問を一覧で紹介。一般角と弧度法・三角関数の値・性質・グラフ・方程式・不等式・加法定理・2倍角の公式・半角の公式・三角関数の合成・積と和差の公式の解法のPointと詳しい解説へのリンク付き。

和・差を積にする公式を用いた三角関数の方程式の解き方を詳しく解説。差を積にする公式を使って方程式を積の形に式変形し、2倍角の公式で因数分解して解を求める基本例題の解法のポイントと詳しい解説を掲載しています。

和や差を積にする公式を用いた三角関数の値の求め方についての解説ページです。和を積にする公式と差を積にする公式のそれぞれについて、途中式を省略せずに詳しく解説しています。

三角関数の和・差を積にする公式の基本例題の解説ページです。積と和・差の公式をもとに和・差を積にする公式を導出し、加法定理を利用して三角関数の和や差を2つの三角関数の積に式変形する手順をわかりやすく解説しています。

三角関数における積を和・差にする公式を用いた三角関数の値の求め方を解説。sinの加法定理とcosの加法定理から導かれる積を和・差にする公式を使って、三角関数の積の値を求める基本例題の解法のPointと詳しい解説を掲載しています。

三角関数の積を和・差にする公式についての解説ページです。sinの加法定理とcosの加法定理から積と和・差の変換公式を導出し、三角関数の積を2つの三角関数の和または差に式変形する基本例題を詳しく解説しています。

sin²x・sinxcosx・cos²xを含む関数の最大値・最小値の求め方を解説。2倍角の公式で変換し、三角関数の合成を用いて最大値・最小値とそのときのxの値を求める手順を紹介します。

t=sinx+cosxと置いて最大値・最小値を求める方法の解説です。tの両辺を2乗してtの関数に変換し、三角関数の合成でtの値の範囲を求め、平方完成で最大値・最小値を求める基本例題を詳しく解説しています。

三角関数の合成を用いた関数の最大値・最小値の求め方を基本例題で解説。右辺を合成して角度の範囲から値の範囲を求め、最大値・最小値とそのときの値を求める手順をわかりやすく説明します。

三角関数の合成と不等式の解について基本例題を使って解説します。三角関数の合成の手順、変数の置き換えによる範囲の求め方、単位円を用いて不等式を満たす範囲の導き方を解法のPointと詳しい解説でわかりやすく説明します。

三角関数の合成と方程式の解について解説。三角関数の合成を行い、置き換えた角の範囲を求めたうえで方程式を満たす角の値を求める手順を、解法のポイントと詳しい解説でわかりやすく紹介しています。

三角関数の合成について、座標上の点を用いた図解と加法定理を使ってrsin(θ+α)の形に式変形する方法を解説。特殊角の場合と特殊角でない場合の基本例題3問の詳しい解説付き。

sin18°の値についての解説ページです。θ=18°でsin2θ=cos3θが成り立つことを示し、2倍角の公式と3倍角の公式を用いてsin18°の値を求める方法を詳しく解説しています。

三角関数のtan(θ/2)の値からsinθ・cosθ・tanθをtで表す方法を解説。2倍角の公式と三角関数の相互関係の公式を用いた解法のポイントと詳しい解説を掲載しています。

2倍角の公式を用いて2次式の三角関数を1次式に変形し、三角関数のグラフを描く方法と周期の求め方を解説。表を用いた値の計算手順からグラフの描き方までを詳しく説明しています。