このページは「高校数学A:整数の性質」の問題一覧ページとなります。解説の見たい単元名がわからないときは、こちらのページから類題を探しましょう!
また、「解答を見る」クリックすると答えのみ表示されます。問題演習としても使えるようになっています。
教科書より詳しい高校数学「よりくわ」の公式Line@アカウントです。キーワードを入力するとサイトのURLや公式の画像などを検索できますので、友達登録よろしくお願いします!
【問題一覧】数学A:整数の性質
除法の性質
[ 解答を見る ]
【解答】$${\small (1)}~0$$$${\small (2)}~2$$$${\small (3)}~3$$
詳しい解説ページはこちらから↓
整数の分類と証明
[ 解答を見る ]
証明の解答はこちらから↓
![](https://yorikuwa.com/wp-content/uploads/2018/09/2911D48A-253C-4B10-95BA-6F1DB1E86352.jpeg)
約数と倍数
\({\small (1)}\) \(10\) の正の約数をすべて答えよ。
\({\small (2)}\) \(12\) の約数をすべて答えよ。
\({\small (3)}\) \(5\) の倍数を書き並べよ。
\({\small (4)}\) \(3\) の正の倍数を小さい方から5つ答えよ。
[ 解答を見る ]
【解答】$${\small (1)}~1~,~2~,~5~,~10$$$${\small (2)}~\pm1~,~\pm2~,~\pm3~,~\pm4~,~\pm6~,~\pm12$$$${\small (3)}~0~,~\pm5~,~\pm10~,~\pm15~,~\cdots$$$${\small (4)}~3~,~6~,~9~,~12~,~15$$
詳しい解説ページはこちらから↓
![](https://yorikuwa.com/wp-content/uploads/2018/09/E3FA8702-4AF2-453A-A664-409705F1322B.jpeg)
倍数判別法
[ 解答を見る ]
【解答】
\({\small (1)}\) \(2~,~3~,~4~,~5\) の倍数となります。
\({\small (2)}\) \(2~,~3~,~4~,~9\) の倍数となります。
詳しい解説ページはこちらから↓
![](https://yorikuwa.com/wp-content/uploads/2018/09/16E8F429-93CD-4680-BB7B-39767FE870A3.jpeg)
素因数分解
[ 解答を見る ]
【解答】$${\small (1)}~2^3\cdot3$$$${\small (2)}~3^3\cdot7$$$${\small (3)}~2^2\cdot3^3\cdot5$$
詳しい解説ページはこちらから↓
![](https://yorikuwa.com/wp-content/uploads/2018/09/32D052D8-BEC8-470E-AAD7-AD2E06A495BE.jpeg)
約数の個数・平方数
\({\small (1)}\) \(360\) の正の約数の個数を求めよ。
\({\small (2)}\) \(\sqrt{120n}\) が自然数となるような最小の自然数 \(n\) の値を求めよ。
[ 解答を見る ]
【解答】
\({\small (1)}\) \(24\) 個$${\small (2)}~n=30$$
詳しい解説ページはこちらから↓
![](https://yorikuwa.com/wp-content/uploads/2018/09/C99C991E-62C2-490E-AA54-42D14B82E054.jpeg)
等式を満たす整数の組
[ 解答を見る ]
【解答】$${\small (1)}~(m~,~n)=(0~,~4)~,~(2~,~2)~,~$$$$\hspace{ 55 pt}(-2~,~-2)~,~(-4~,~0)$$$${\small (2)}~(m~,~n)=(-2~,~6)~,~(-1~,~4)~,~$$$$\hspace{ 55 pt}(1~,~3)~,~(-4~,~-2)~,~$$$$\hspace{ 55 pt}(-5~,~0)~,~(-7~,~1)$$
詳しい解説ページはこちらから↓
![](https://yorikuwa.com/wp-content/uploads/2018/09/940ED1D4-5703-42E6-BA6E-53BF7DCDBB2B.jpeg)
最大公約数と最小公倍数
[ 解答を見る ]
【解答】
\({\small (1)}\) 最大公約数は \(15\)、最小公倍数は \(525\)
\({\small (2)}\) 最大公約数は \(3\)、最小公倍数は \(546\)
詳しい解説ページはこちらから↓
![](https://yorikuwa.com/wp-content/uploads/2018/09/389910F0-82C7-4809-8B2E-DD07C22A9A24.jpeg)
最大公約数と最小公倍数の関係式
[ 解答を見る ]
【解答】$$~~~(6~,~420)~,~(12~,~210)$$$$~~~(30~,~84)~,~(42~,~60)$$
詳しい解説ページはこちらから↓
![](https://yorikuwa.com/wp-content/uploads/2018/09/BC7A14B8-DF76-4F8D-A3FF-C710BE9C3D29.jpeg)
ユークリッドの互除法
[ 解答を見る ]
【解答】
最大公約数 \(11\)、最大公約数 \(12\)
詳しい解説ページはこちらから↓
![](https://yorikuwa.com/wp-content/uploads/2018/09/2BAA4182-216F-4243-BEAD-407391B5AF09.jpeg)
不定方程式①
[ 解答を見る ]
【解答】$${\small (1)}~x=2m~,~y=-5m$$ ただし、\(m\) は整数$${\small (2)}~x=2m+1~,~y=-5m-2$$ ただし、\(m\) は整数$${\small (3)}~x=2m+2~,~y=-5m-4$$ ただし、\(m\) は整数
詳しい解説ページはこちらから↓
![](https://yorikuwa.com/wp-content/uploads/2018/09/6B69B619-029C-42D4-8881-564ED1A72B8F.jpeg)
不定方程式②(互除法)
[ 解答を見る ]
【解答】$${\small (1)}~x=4~,~y=-5$$$${\small (2)}~x=12~,~y=-15$$
詳しい解説ページはこちらから↓
![](https://yorikuwa.com/wp-content/uploads/2018/09/07B09223-2F38-49E6-8720-5D6552EDBF9E.jpeg)
不定方程式の利用
[ 解答を見る ]
【解答】$$~~~171$$
詳しい解説ページはこちらから↓
![](https://yorikuwa.com/wp-content/uploads/2018/09/6C4603BB-E910-41E7-967D-BD637A296956.jpeg)
n進法①(10進法で表す)
[ 解答を見る ]
【解答】$${\small (1)}~26$$$${\small (2)}~70$$$${\small (3)}~113$$
詳しい解説ページはこちらから↓
![](https://yorikuwa.com/wp-content/uploads/2018/09/6BB02B7C-7B53-4D5C-8BD3-37F9C12886F7.jpeg)
n進法②(n進法で表す)
[ 解答を見る ]
【解答】$${\small (1)}~100011_{(2)}$$$${\small (2)}~101201_{(3)}$$$${\small (3)}~3224_{(5)}$$
詳しい解説ページはこちらから↓
![](https://yorikuwa.com/wp-content/uploads/2018/09/E48CCF13-5803-4B2D-8EB8-EF0120572B31.jpeg)
n進法と小数
\({\small (1)}\) 次の数を10進法の小数で表せ。$${\large ①}~0.101_{(2)}~~~~~{\large ②}~0.231_{(5)}$$\({\small (2)}\) 次の10進法で表された数を[ ]進法で表せ。$${\large ①}~0.625~~[~2~]~~~~~{\large ②}~0.728~~[~5~]$$
[ 解答を見る ]
【解答】$${\small (1)}~{\large ①}~0.625~~~{\large ②}~0.528$$$${\small (2)}~{\large ①}~0.101_{(2)}~~~{\large ②}~0.331_{(5)}$$
詳しい解説ページはこちらから↓
![](https://yorikuwa.com/wp-content/uploads/2018/09/030D10A3-278D-4CBB-B6D6-41DE1B5261F4.jpeg)
n進法のたし算
[ 解答を見る ]
【解答】$${\small (1)}~10001_{(2)}$$$${\small (2)}~1142_{(5)}$$
詳しい解説ページはこちらから↓
![](https://yorikuwa.com/wp-content/uploads/2018/09/238F9F32-4E2B-4BB7-B480-8F7BD462DCDB.jpeg)
n進法のひき算
[ 解答を見る ]
【解答】$${\small (1)}~1110_{(2)}$$$${\small (2)}~342_{(5)}$$
詳しい解説ページはこちらから↓
![](https://yorikuwa.com/wp-content/uploads/2018/09/62A73162-48E3-41A8-B99B-5F19770BF424.jpeg)
n進法のかけ算
[ 解答を見る ]
【解答】$${\small (1)}~100011_{(2)}$$$${\small (2)}~22022_{(5)}$$
詳しい解説ページはこちらから↓
![](https://yorikuwa.com/wp-content/uploads/2018/09/5511F0D2-80A4-41F8-824E-6C9149F7C80A.jpeg)
分数と小数
\({\small (1)}\) 次の分数を小数で表せ。$$~{\large ①}~~\frac{3}{11}~~~~~~{\large ②}~~\frac{3}{4}$$\({\small (2)}\) 次の分数を有限小数と循環小数に分類せよ。$$~~~\frac{5}{12}~,~\frac{7}{8}~,~\frac{8}{15}~,~\frac{9}{20}$$
[ 解答を見る ]
【解答】$${\small (1)}~{\large ①}~0.\dot{2}\dot{7}~~~{\large ②}~0.75$$
\({\small (2)}\) 有限小数は$$~~~\frac{7}{8}~,~\frac{9}{20}$$循環小数は$$~~~\frac{5}{12}~,~\frac{8}{15}$$
詳しい解説ページはこちらから↓
![](https://yorikuwa.com/wp-content/uploads/2018/09/21EF3123-E177-43A3-BF95-58CB38A35BBF.jpeg)