Twitterフォローよろしくお願いします!

【問題一覧】数学Ⅰ:データの分析

スポンサーリンク
スポンサーリンク

このページは「高校数学Ⅰ:データの分析」の問題一覧ページとなります。解説の見たい単元名がわからないときは、こちらのページから類題を探しましょう!
また、「解答を見る」クリックすると答えのみ表示されます。問題演習としても使えるようになっています。

 

教科書より詳しい高校数学「よりくわ」の公式Line@アカウントです。キーワードを入力するとサイトのURLや公式の画像などを検索できますので、友達登録よろしくお願いします!

 

スポンサーリンク
スポンサーリンク

【問題一覧】数学Ⅰ:データの分析

平均値・中央値・最頻値

問題次のデータの平均値と中央値、最頻値をそれぞれ求めよ。$${\small (1)}~13~,~21~,~17~,~11~,~16~,~20~,~14$$$${\small (2)}~6~,~8~,~3~,~4~,~6~,~5~,~5~,~7~,~6~,~3$$

[ 解答を見る ]

【解答】
\({\small (1)}\) 平均値 \(16\) で、中央値 \(16\)、最頻値なし
\({\small (2)}\) 平均値 \(5.3\) 、中央値 \(5.5\) 、最頻値 \(6\)

詳しい解説ページはこちらから↓

平均値・中央値・最頻値
今回はデータについての代表値とよばれる平均値、中央値、最頻値について解説していきます。それぞれの言葉の意味と求め方を覚えておきましょう。

 

度数分布表

問題次のデータについて、以下の問いに答えよ。$$~~~10\hspace{ 10 pt}14\hspace{ 10 pt}~~4\hspace{ 10 pt}~~9\hspace{ 10 pt}~~9\hspace{ 10 pt}22\hspace{ 10 pt}15\hspace{ 10 pt}~~3$$$$~~~~~2\hspace{ 10 pt}~~1\hspace{ 10 pt}~~8\hspace{ 10 pt}12\hspace{ 10 pt}~~6\hspace{ 10 pt}~~3\hspace{ 10 pt}13\hspace{ 10 pt}18$$$$~~~12\hspace{ 10 pt}~~5\hspace{ 10 pt}~~1\hspace{ 10 pt}18\hspace{ 10 pt}17\hspace{ 10 pt}13\hspace{ 10 pt}~~7\hspace{ 10 pt}~~7$$$$~~~10\hspace{ 10 pt}16\hspace{ 10 pt}11\hspace{ 10 pt}~~9\hspace{ 10 pt}24\hspace{ 10 pt}14\hspace{ 10 pt}~~2\hspace{ 10 pt}12$$\({\small (1)}\) 度数分布表を作成せよ。ただし、階級は \(0\) から始め、階級の幅は \(5\) とする。
\({\small (2)}\) ヒストグラムを作成せよ。
\({\small (3)}\) 階級値から平均値を求めよ。
\({\small (4)}\) 最頻値を求めよ。
\({\small (5)}\) 階級値より中央値を求めよ。
\({\small (6)}\) \(5\) 以上 \(15\) 未満の相対度数と \(20\) 以上 \(25\) 未満の相対度数をそれぞれ求めよ。

[ 解答を見る ]

【解答】
\({\small (1)}\) 略
\({\small (2)}\) 略
\({\small (3)}\) \(10.5\)
\({\small (4)}\) \(12.5\)
\({\small (5)}\) \(12.5\)
\({\small (6)}\) \(0.25~,~0.065\)

詳しい解説ページはこちらから↓

度数分布表
度数分布表について解説していきます。与えられたデータを度数分布表にまとめて、ヒストグラムを描き各代表値の求め方をおさえておきましょう。

 

箱ひげ図

問題次のデータについて、最大値、最小値、第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数、四分位範囲、四分位偏差をそれぞれ求めて、箱ひげ図を作れ。$$~~~31\hspace{ 10 pt}45\hspace{ 10 pt}~~8\hspace{ 10 pt}18\hspace{ 10 pt}59\hspace{ 10 pt}23\hspace{ 10 pt}13$$

[ 解答を見る ]

【解答】
 最大値は \(59\) 、最小値は \(8\)
 第1四分位数は \(Q_1=13\)
 第2四分位数は \(Q_2=23\)
 第3四分位数は \(Q_3=45\)
 四分位範囲は \(32\)
 四分位偏差は \(16\)

詳しい解説ページはこちらから↓

箱ひげ図
今回は箱ひげ図を作る問題について解説していきます。データの第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数、四分位範囲、四分位偏差について求め方を覚えておきましょう。

 

分散と標準偏差

問題次のデータにおける分散と標準偏差を求めよ。$$~~~2\hspace{ 10 pt}3\hspace{ 10 pt}6\hspace{ 10 pt}1\hspace{ 10 pt}6\hspace{ 10 pt}2\hspace{ 10 pt}1$$

[ 解答を見る ]

【解答】
分散 \(4\) 、標準偏差 \(2\)

詳しい解説ページはこちらから↓

分散と標準偏差
今回は分散と標準偏差について解説していきます。表を作って求める方法を覚えておきましょう。

 

度数分布表と分散

問題次の度数分布表について、以下の問いに答えよ。
\({\small (1)}\) 平均値を求めよ。
\({\small (2)}\) 分散を求めよ。

以上〜未満 度数
\(0\) 〜 \(10\) \(2\)
\(10\) 〜 \(20\) \(7\)
\(20\) 〜 \(30\) \(12\)
\(30\) 〜 \(40\) \(15\)
\(40\) 〜 \(50\) \(4\)
[ 解答を見る ]

【解答】$${\small (1)}~28$$$${\small (2)}~106$$

詳しい解説ページはこちらから↓

度数分布表と分散
今回は度数分布表で表されたデータの分散の計算について解説していきます。表を書いて解く方法をおさえておきましょう。

 

散布図と相関

問題次の \(x~,~y\) のデータより散布図をかき相関を調べよ。

\(x\) \(3\) \(5\) \(6\) \(8\) \(4\) \(9\) \(6\) \(6\)
\(y\) \(3\) \(3\) \(6\) \(8\) \(5\) \(7\) \(4\) \(9\)
[ 解答を見る ]

詳しい解説ページはこちらから↓

散布図と相関
今回は散布図と相関についての問題の解説をしていきます。2種類のデータについて見ていきましょう。

 

相関係数

問題次の \(x~,~y\) の値のデータより相関係数を求めよ。ただし、\(\sqrt{5}=2.23\) として小数第1位まで求めよ。

\(x\) \(9\) \(6\) \(2\) \(5\) \(8\) \(6\)
\(y\) \(5\) \(2\) \(7\) \(4\) \(4\) \(8\)
[ 解答を見る ]

【解答】$$~~~-0.34$$

詳しい解説ページはこちらから↓

相関係数
今回は相関係数について解説していきます。それぞれの標準偏差と共分散から求めれるようになりましょう。