Twitterフォローよろしくお願いします!

箱ひげ図

スポンサーリンク
スポンサーリンク

今回の問題は「箱ひげ図」です。

問題次のデータについて、最大値、最小値、第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数、四分位範囲、四分位偏差をそれぞれ求めて、箱ひげ図を作れ。$$~~~31\hspace{ 10 pt}45\hspace{ 10 pt}~~8\hspace{ 10 pt}18\hspace{ 10 pt}59\hspace{ 10 pt}23\hspace{ 10 pt}13$$

 

スポンサーリンク
スポンサーリンク

箱ひげ図の解法

Point:箱ひげ図・データの範囲
データの最大値と最小値を調べて、その差が範囲となります。
(範囲)=(最大値)−(最小値)
 
・四分位数
データを小さい順に並べて、データの中央値が第2四分位数 \(Q_2\) となります。
② \(Q_2\) を除いて、下組と上組に分けます。
下組の中での中央値が第1四分位数 \(Q_1\) となり、上組の中での中央値が第3四分位数 \(Q_3\) となります。
④ このとき、\(Q_3\) と \(Q_1\) との差を四分位範囲といいます。
 (四分位範囲)= \(Q_3\) − \(Q_1\)
⑤ また、四分位範囲の半分を四分位偏差といいます。
 (四分位偏差)=(四分位範囲)÷ 2
これらより、箱ひげ図を作ると次のようになります。

 

問題解説:箱ひげ図

問題次のデータについて、最大値、最小値、第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数、四分位範囲、四分位偏差をそれぞれ求めて、箱ひげ図を作れ。$$~~~31\hspace{ 10 pt}45\hspace{ 10 pt}~~8\hspace{ 10 pt}18\hspace{ 10 pt}59\hspace{ 10 pt}23\hspace{ 10 pt}13$$

データを小さい順に並べると、$$~~~8~,~13~,~18~,~23~,~31~,~45~,~59$$これより、最大値は \(59\) 、最小値は \(8\) となります。
次に、データの個数が \(7\) 個であるので、中央値は小さい数から4番目の \(23\) となります。
 
また、下組は$$~~~8~,~13~,~18$$これより、下組の中央値は \(13\) となります。
また、上組は$$~~~31~,~45~,~59$$これより、上組の中央値は \(45\) となります。
 
したがって、
 第1四分位数は \(Q_1=13\)
 第2四分位数は \(Q_2=23\)
 第3四分位数は \(Q_3=45\)
となります。
 
これより、四分位範囲は \(Q_3-Q_1\) より、$$~~~45-13=32$$四分位偏差はその半分より、$$~~~32\div2=16$$となります。
 
以上より、箱ひげ図は次のようになります。

 

今回のまとめ

箱ひげ図を作るときは、最大値・最小値や四分位数を求めてから作りましょう。また、四分位範囲と四分位偏差の求め方もおさえておきましょう。

【問題一覧】数学Ⅰ:データの分析
このページは「高校数学Ⅰ:データの分析」の問題一覧ページとなります。解説の見たい単元名がわからな...