数学Ⅱ｜三角関数

2倍角の公式を用いた三角関数の最大値・最小値の求め方を解説。三角関数の種類を統一し、置き換えで2次関数に帰着させて最大値・最小値を求める手順をわかりやすく紹介します。

2倍角の公式を用いた三角関数の方程式・不等式の解き方を解説。2倍角の公式による式変形から因数分解、単位円を使った解の求め方まで基本例題を詳しく説明します。

半角の公式と式の値の求め方を基本例題で解説。第2象限の角における三角関数の相互関係で余弦を求め、半角の公式を用いて正弦・余弦・正接の値を求める手順をわかりやすく説明します。

半角の公式を用いたサイン、コサイン、タンジェントの値の求め方を解説。半角の公式から三角関数の二乗の値を求め、角が第何象限かを調べて正負を判断する手順をわかりやすく説明します。

三角関数における2倍角の公式を用いた等式の証明を詳しく解説。相互関係の公式と2倍角の公式を利用して左辺を展開・変形し、右辺と等しいことを示す証明方法を基本例題とともにわかりやすく紹介します。

3倍角の公式の証明についての解説ページです。加法定理と2倍角の公式を用いて、sin3αとcos3αの3倍角の公式を証明する方法をわかりやすく解説します。

2倍角の公式を用いた三角関数の式の値の求め方を解説。相互関係の公式からコサインとタンジェントの値を求め、2倍角の公式でサイン・コサイン・タンジェントの値を計算する手順を詳しく説明します。

原点を中心に点を回転させた座標の求め方を解説。動径と角度で座標を表し、加法定理を用いて回転後の点の座標を求める手順をわかりやすく説明します。

sinα+cosβとsinβ+cosαの値からsin(α+β)の値を求める方法を解説。両辺を2乗して和を取り、相互関係の公式と加法定理を利用する手順をわかりやすく紹介します。

加法定理を用いた等式・不等式の証明方法を解説。等式は加法定理で展開し分母分子を割って変形する方法、不等式は左辺ー右辺を加法定理で展開し正であることを示す方法をわかりやすく紹介。

原点を通り直線と角をなす直線の方程式の求め方を解説。もとの直線の傾きを正接で表し、加法定理を使って正と負の方向の傾きを求める手順をわかりやすく紹介します。

2直線のなす角をtanの加法定理で求める方法を解説。2直線とx軸とのなす角をα、βとおき、tanの値から加法定理を使ってなす角θを求める手順をわかりやすく説明します。

第1象限の角に対して正接の加法定理を用いて、2つの角の和のタンジェントの値と角の大きさを求める方法を解説。さらに3つの角の和に対しても加法定理を繰り返し適用してタンジェントの値を求める手順を詳しく説明しています。

加法定理を用いた正接tanの値の求め方を基本例題で解説。角を和と差の組合せで表し、正接の加法定理で計算する手順をわかりやすく紹介します。

三角関数における加法定理を用いたsin(α+β)の値の基本例題解説ページです。象限の正負に注意して相互関係の公式から三角比の値を求め、加法定理を用いて計算する手順を詳しく解説しています。