数学Ⅱ｜図形と方程式

直線が円によって切り取られる弦の長さの求め方を解説。円の中心と半径を求め、中心と直線との距離を計算し、三平方の定理を使って弦の長さを導く手順をポイントと詳しい途中式つきで紹介。

点と直線との距離の公式を用いて、円と直線の共有点の個数が定数の値によってどのように変化するかを調べる方法を解説。中心と直線の距離と半径の大小関係から、共有点が2個・1個・0個となる条件を求める手順を詳しく説明。

円と直線の共有点の個数を判別式で調べる方法を解説。直線の式を円の式に代入して2次方程式を求め、判別式の符号で共有点が2個・1個・0個となる条件を場合分けして求める手順を詳しく説明。

円と直線の共有点の個数の調べ方を解説。直線の式を円の式に代入して2次方程式をつくり、判別式Dの符号から共有点が2個・1個・0個のどれかを判定する方法を、3つの直線を例に詳しく説明。

円と直線との共有点の座標の求め方を解説。直線の式を円の式に代入してxの2次方程式を導き、解から共有点を求める手順を途中式を省略せずに詳しく解説。数学Ⅱ図形と方程式の基本例題。

円上の点と外部の点との距離の最大値と最小値の求め方を図つきで解説。まず円の中心と外部の点との距離を座標の差と三平方の定理で求め、その距離と半径の和が最大値、差が最小値となる仕組みを途中計算を省略せずにていねいに整理した基本例題の解説ページです。

3直線で囲まれた三角形の外接円の中心と半径の求め方を解説。2本ずつの交点から三角形の頂点を求め、3点を通る円の方程式を連立方程式で導出。平方完成で中心の座標と半径を求める手順を途中式付きで詳しく紹介。

3点を通る円の方程式の求め方を基本例題で詳しく解説。円の方程式に実数の定数をおいて、3点の座標をそれぞれ代入し、定数についての連立方程式をつくる。加減法で定数の値を求めて再代入し、円の方程式を導く手順を途中式を省略せずに解説。

方程式が円を表す条件を平方完成で整理。定数部分の正・零・負による場合分けで、円・点・図形なしの判定方法をわかりやすく解説。基本例題つき。

方程式x²+y²+lx+my+n=0の表す図形を解説。xとyそれぞれの文字について整理し平方完成することで、円の中心と半径を求める方法をPointと詳しい解説で紹介。図形と方程式の基本例題。

中心が直線上にある円の方程式の求め方を解説。中心の座標を文字でおき、円の方程式を立てて通る2点の座標を代入する方法を、途中式を省略せずに詳しく解説しています。

直線に接する円の方程式の求め方を解説。中心と直線との距離が半径となることを利用し、点と直線との距離の公式から半径を求め、円の方程式を導く手順を途中式を省略せずに詳しく解説。

軸に接する円の方程式を図と式で解説。中心の座標からx軸・y軸に接する円の半径の求め方、両方の軸に接し1点を通る円の方程式の立て方と解き方を、途中式を省略せずに詳しく紹介。

中心と通る点が条件の円の方程式と、直径の両端が条件の円の方程式の求め方を解説。中心と原点の距離から半径を求める方法、中点の座標と半径から円の方程式を導く手順をわかりやすく紹介。

円の方程式の中心の座標と半径の求め方を解説。中心と半径から円の方程式を立てる方法と、円の方程式から中心の座標と半径を読み取る方法を、途中式を省略せずに詳しく解説。