数学Ⅱ｜図形と方程式

3つの頂点の座標から三角形の面積を求める方法を解説。直線の方程式を求め、点と直線との距離の公式を用いて高さを計算し、底辺との積で面積を導く手順をわかりやすく説明。

点と直線上の点を結ぶ線分の最小値を図と式で解説。線分と直線が垂直になるとき最小になることを確認し、点と直線の距離の公式を用いた求め方を途中式を省略せずに詳しく説明。

点と直線との距離の公式を図と式で整理。点から直線に下ろした垂線の長さ（最短距離）の求め方、分子・分母の意味、原点や座標を指定した点での計算例を途中式を省略せずに詳しく解説。

直線に関して点と対称な点の座標を図と式で解説。対称の条件「直線と2点を結ぶ直線が垂直」「線分の中点が直線上」を使い、傾きの積と中点の代入から連立方程式を立てて求める方法を詳しく紹介。

三角形の3つの頂点から対辺に下ろした垂線が1点で交わることを座標平面で証明。辺BCをx軸、垂線ALをy軸にとり、2本の垂線の式からy軸との交点が一致することを示す方法を解説。

直線がkの値に関係なく通る点の求め方を解説。直線の方程式をkについて整理し、連立方程式を立てて座標を求める手順をPointと詳しい解説で紹介。図形と方程式の基本例題。

2直線の交点を通る直線の方程式の求め方を解説。定数kを用いた式のおき方から、通る点の座標を代入してkの値を求め、直線の方程式を導く手順を詳しく説明。高校数学Ⅱ図形と方程式。

3直線が1点で交わる条件を詳しく解説。係数のわかっている2直線の交点を連立方程式で求め、残りの直線がその交点を通る条件から未知の定数を求める手順を、途中式を省略せずに説明。

連立方程式の解と2直線の位置関係を解説。ただ1組の解をもつ、解をもたない、無数の解をもつための必要十分条件を、傾きと切片を使って整理。図形と方程式の基本例題。

一般形の2直線の平行条件と垂直条件を詳しく解説。傾きを用いた導出方法をステップごとに説明し、平行のときと垂直のときの判別式をわかりやすくまとめています。高校数学Ⅱ図形と方程式の基本例題。

線分の垂直二等分線の方程式を図と式で詳しく解説。中点の座標の求め方、線分の傾きの求め方、垂直条件を使った傾きの計算から方程式の導出まで、手順を追って解説。

点を通り、直線に平行または垂直な直線の方程式の求め方を解説。傾きの求め方、平行条件と垂直条件の使い方、点と傾きから方程式を導く手順をわかりやすく整理しています。

2直線の平行と垂直の判別方法を解説。それぞれの直線の傾きを求め、傾きが等しければ平行、傾きの積が−1なら垂直と判別できます。3本の直線について、すべての組み合わせの判別例を詳しく解説。

平面上の3点が一直線上にある条件を解説。2点を通る直線の式を傾きから求め、もう1点の座標を代入して定数の値を求める方法を、図と式の両方でわかりやすく整理。高校数学Ⅱ図形と方程式の基本例題。

x切片とy切片が与えられた直線の方程式の求め方を解説。公式x/a+y/b=1の使い方と、2点を通る直線の傾きから求める別解を図と式で詳しく説明。高校数学Ⅱ図形と方程式の基本例題。