数学Ⅱ｜図形と方程式

2点の座標から直線の方程式を求める方法を解説。座標の差から傾きを計算し、直線の方程式を導く手順を紹介。y座標が等しいとき、x座標が等しいときの場合分けもPointで整理し、具体例と図でわかりやすく説明。

点と傾きが条件の直線の方程式を詳しく解説。通る点と傾きから直線の方程式を求める公式と、x軸に垂直な直線の方程式の求め方を図と式で整理。高校数学Ⅱ図形と方程式の基本例題。

xとyの1次方程式ax+by+c=0が表す直線の調べ方を解説。傾きと切片をもつ直線、x軸に垂直な直線、y軸に垂直な直線の3パターンに場合分けし、具体的な方程式を例に式変形と結論の導き方を詳しく説明。

平行四辺形の頂点の座標を中点公式で求める方法を解説。対角線の交点が一致する性質を利用し、未知の頂点を文字でおいて中点の座標を比較。図形と方程式の基本例題を詳しく説明。

平面上の点に関して対称な点の座標を求める問題を解説。対称の中心が線分の中点となることを利用し、中点の公式から座標を求める方法を図と式で整理。数学Ⅱ「図形と方程式」の基本例題。

平面上の三角形の重心の座標を求める方法を詳しく解説。3頂点の座標からx座標・y座標それぞれを公式で求める手順をわかりやすく説明。図形と方程式の基本例題。

平面上の2点を結ぶ線分の内分点・外分点・中点の座標の求め方を解説。公式の使い方と計算手順を図とともに整理。高校数学Ⅱ図形と方程式の基本例題。

三角形ABCの辺BCの中点をMとしたとき、座標を用いてAB²+AC²=2(AM²+BM²)を証明。辺BCをx軸、中点Mを原点に設定し、2点間の距離の公式から等式を導く方法を詳しく解説。

平面上の3点の座標から三角形の形状を調べる方法を解説。2点間の距離の公式で各辺の長さを求め、辺の長さが等しい条件や三平方の定理から正三角形・二等辺三角形・直角三角形を判定する手順を詳しく紹介。

平面上の2点から等距離にある点の座標の求め方を解説。x軸上の点を文字でおき、2点との距離を求め、等距離の条件から座標を計算する手順を図付きでわかりやすく説明。

平面上の2点間の距離の求め方を図と式で解説。座標の差の絶対値と三平方の定理を使った公式の導き方から、原点と点の距離、2点間の距離の計算例まで詳しく説明。

直線上の内分点・外分点・中点・線分の長さの求め方を図と式で解説。2点を結ぶ線分について、内分点・外分点の公式と使い方、中点の公式、線分の長さの求め方を詳しく整理しています。