数学Ⅱ｜式と証明

高校数学Ⅱ「式と証明」の基本例題46問を一覧で紹介。3次式の展開・因数分解・二項定理・多項式の割り算・分数式・恒等式・等式の証明・不等式の証明・相加平均と相乗平均の解法のPointと詳しい解説へのリンク付き。

複数の文字式の大小比較を詳しく解説。相加平均と相乗平均の大小関係や、平方の差を用いた不等式の証明で大小関係を調べる手順を、具体例での予想から式変形まで省略せずに説明。

相加平均・相乗平均を使った最小値問題の解法を詳しく解説。式を展開して互いに逆数の和をつくり、相加相乗の大小関係から最小値を求め、等号成立条件から最小値をとる値を導く手順を紹介。

式の展開と相加平均・相乗平均の大小関係を用いた不等式の証明方法を解説。左辺を展開して逆数どうしの和をつくり、相加相乗の関係式を立てて証明する手順と、等号が成り立つ条件の求め方をわかりやすく紹介。

相加平均と相乗平均の大小関係を用いた不等式の証明方法を解説。2つの数が正であることの確認から、不等式の証明、等号が成り立つ条件の求め方まで、手順ごとに詳しく説明しています。

絶対値を含む不等式の証明方法を詳しく解説。両辺の平方の差を計算し、絶対値の性質を使って不等式を導く手順と、等号が成立する条件の求め方をわかりやすくまとめています。高校数学Ⅱ式と証明の基本例題。

平方根を含む不等式の証明方法を解説。両辺の平方の差を計算して0より大きいことを示し、両辺が正のときの平方と大小の関係を用いて証明する手順をポイントと詳しい解説で整理。

不等式a³+b³+c³≧3abcの証明方法を解説。(左辺)－(右辺)から等式を用いた因数分解、2分の1でくくり直して平方の和として0以上を示す手順をPointと詳しい解説で整理。

等式を利用した不等式の証明方法を解説。等式の証明から、(左辺)－(右辺)に代入して0以上であることを示す手順をPointで整理。詳しい途中計算で展開の流れがわかる基本例題。

不等式の証明方法を解説。左辺と右辺の差を計算し、平方の形に変形して0以上であることを示す手順を詳しく説明。等号が成り立つ条件の求め方も紹介。

不等式の証明で使うA²+B²≧0の形を解説。(左辺)－(右辺)から1つの文字に着目して平方完成し、2乗の和が0以上となることを利用して証明。等号が成立する条件の求め方も詳しく説明。

不等式の証明で使うA²≧0の性質を解説。左辺と右辺の差を計算し、2乗の形に変形して不等式を証明する方法と、等号が成り立つ条件の求め方をPointと詳しい解説で整理。

条件付きの不等式の証明方法を解説。不等式の性質をまとめ、(左辺)－(右辺)を因数分解して条件式から正であることを示す手順を詳しく紹介。式と証明の基本例題。

2つの文字の和の比から連比を求める解法を解説。定数kを用いて条件式をつくり、3つの式の和からa+b+cを求め、差をとって各文字の値を導く手順をPointと詳しい解説で整理。式と証明の基本例題。

連比を用いた計算の解き方を詳しく解説。連比を比例式に変換して定数kとおき、各値を求める方法をわかりやすく説明。連比の和の連比を求める手順も紹介。