数学Ⅱ｜微分と積分

曲線外の点から引いた接線の方程式の求め方を、曲線y=x²と曲線y=-x³+3x-2を例に、接点の座標の設定から接線の方程式の導出まで詳しく解説します。

曲線y=x²の傾きが与えられたときの接線の方程式の求め方を、微分と接点の座標から丁寧に解説します。傾きの条件と接線の方程式の基本例題です。

曲線上の点における接線の方程式の求め方を解説。微分して傾きを求め、接点の座標を代入して接線を導く手順をわかりやすく説明します。

平均変化率と微分係数が等しい条件の求め方を解説。平均変化率の計算から導関数・微分係数を求め、等式を立ててcをaとbで表す手順をわかりやすく説明します。

関数f(x)と導関数f'(x)を含む等式の解き方を解説。f(x)を微分してf'(x)を求め、等式に代入し恒等式として係数比較する方法をわかりやすく紹介します。

半径rの球の表面積や体積をrで微分する方法を解説しています。導関数や微分係数の求め方を、x,y以外の変数を使った例で詳しく説明します。

微分係数の値と関数の決定についての解説ページです。2次関数や3次関数の微分係数の条件から関数を決定する手順を、基本例題を通して詳しく解説しています。

導関数を用いた微分係数の求め方を解説。関数を微分して導関数を求め、値を代入して微分係数を計算する手順をわかりやすく紹介しています。微分係数の条件から定数を求める問題も掲載。

関数xⁿの微分と定数関数の微分の公式、導関数の性質を使った微分の計算方法を基本例題を通して詳しく解説します。展開してから微分する手順も紹介しています。

関数f(x)=2x²とf(x)=x³の導関数を定義に従って求める方法を解説。導関数の定義式や平均変化率との関係をわかりやすく説明します。

微分係数の定義を用いて関数上の点での接線の傾きを求める方法を解説。平均変化率の極限から微分係数を計算する手順をPointと詳しい解説で学べます。

関数f(x)=x²のx=3での微分係数f'(3)を定義に従って求める方法を解説。微分係数の定義の公式と平均変化率からの導出手順をわかりやすく紹介します。

x=aで定義されない関数の極限値の求め方を解説。分母がゼロになる場合に因数分解で約分し、極限値を求める手順をPointと詳しい解説で紹介しています。

極限値の計算についての解説ページです。xが限りなくある値に近づくときの関数の極限値の求め方をPointと詳しい解説で説明しています。微分と積分の基本例題です。

関数f(x)=x²の平均変化率の求め方を解説。xが2から5、aからb、aからa+hまで変化するときの平均変化率を式変形の過程を含めて詳しく説明します。