数学Ⅱ｜指数関数と対数関数

1＜s＜tのとき、logₛtと(logₛt)²及びlogₛtとlogₜsの大小比較の方法を、条件の不等式の各辺に同じ底の対数をとり不等式を式変形して求める解説ページです。

対数関数の大小比較の方法を解説。底をそろえて真数を比較し、底が1より大きいか小さいかで大小関係を判断する手順をわかりやすく説明します。

対数関数y=log₂2x、y=log₂(x+1)、y=log₂(1/x)のグラフの描き方を解説。真数の積の利用やx軸対称移動など、y=log₂xとの位置関係をPointと詳しい解説で学べます。

対数関数y=log₂xとy=log_(1/2)xのグラフの描き方を解説。通る点や漸近線の求め方、x軸対称の関係、指数関数y=2ˣとの直線y=xについての対称性をわかりやすく説明します。

aˣ=bʸ=cᶻが条件のとき、等式の証明方法を解説。各辺の対数をとり、変数をひとつの文字で表して左辺と右辺が等しいことを示す手順をわかりやすく紹介します。

指数に対数を含む式の値の求め方を解説。式の値をMとおき両辺の対数をとる方法をPointと詳しい解説で丁寧に説明します。

対数の値をlog₁₀2=aとlog₁₀3=bで表す方法を、底の変換公式や対数の性質を使い、log₁₀6やlog₃10、log₁₀5、log₃√5、log₃₀54の5つの式について詳しく解説します。

底の変換公式を用いた等式の証明方法を解説。対数の底を揃えて約分することで等式が成り立つことを示す証明の手順をわかりやすく説明します。

底の変換公式を使った対数の計算方法を解説。底をそろえて計算する手順を詳しい途中式で丁寧に説明しています。

対数の性質を使った和・差の計算方法を解説。係数を真数の指数にする方法、真数の積や商の公式、対数の値の求め方をわかりやすく紹介します。

対数の式の値の求め方を解説。log₃27やlog₁₀0.01などの計算方法、logₐa＝1やlogₐ1＝0などの対数の基本公式を例題を用いてわかりやすく説明します。

対数の定義と指数への変換について解説。2³=8を対数で表す方法や、対数を指数の形に戻す方法を、指数と対数の対応関係をもとに詳しく説明します。

関数y=4ˣ+4⁻ˣ-2(2ˣ+2⁻ˣ)について、2ˣ+2⁻ˣ=tとおいてyをtで表し、yの最小値とそのときのxの値を求める方法を詳しく解説します。相加平均と相乗平均の関係や平方完成を使った解法のポイントもわかりやすくまとめています。

指数関数を含む関数の最大値・最小値の求め方を、置き換えや平方完成の手順とともに解説しています。

指数関数を含む2次方程式と2次不等式の解き方を、置き換えを使った解法のポイントと詳しい解説で学べるページです。方程式や不等式の具体的な解法手順を丁寧に説明しています。