数学C｜空間ベクトル

外部の点から直線に下ろした交点の座標を、解法のPointと詳しい解説で整理。直線上の条件と垂直の条件（内積）から点Hの座標を求める基本例題。

四面体と2点を結ぶ線分の長さを、解法のPointと詳しい解説で整理。正四面体、基本ベクトル、内積、重心を使う考え方を確認。

直線と四面体の底面の交点のベクトルの基本例題解説。四面体OABCで交点Pを直線OFと平面ABCの条件で表し、係数比較で比を求める。

空間の2点と平面上の点が一直線上にある条件を解説。xy平面・yz平面・zx平面上の点の座標の置き方と、ベクトルを使った3点が一直線上にあるときの座標の求め方を詳しく説明。

空間の原点から直線に下ろした交点の座標の基本例題解説。直線AB、垂線OH、内積が0の条件から点Hの座標を求める手順を詳しく解説。

空間図形の垂直であることの証明の基本例題解説。解法のPointを整理し、内積を使った証明の流れを詳しい解説で確認できます。

空間において直線と平面の交点のベクトルを、平行六面体を用いて整理し、条件式の立て方と係数比較で求め方を解説。

3点がつくる平面上に点がある条件を詳しい解説。平面ABC上の点Pを成分で整理し、実数s,tがある条件から値を求め方まで。

空間の3点が一直線上にある証明の基本例題解説。平行六面体と三角形の重心を用い、位置ベクトルで表して一直線上を示す手順を整理。

空間の2点が一致することの証明の基本例題解説。四面体の中点を位置ベクトルで表し、線分の中点が一致することを示す。

空間内の三角形の重心の位置ベクトルを基本例題から詳しく解説。中点と中線、内分を使った求め方を図と式で確認できます。

空間の位置ベクトルA(a),B(b)と線分ABから、内分点・外分点・中点の位置ベクトルの求め方を図と解説で整理。

空間ベクトルと軸とのなす角を、基本ベクトルと内積の定義の式で整理し、解法のPointと詳しい解説で確認できます。

空間ベクトルの大きさの最小値の基本例題解説。成分を計算し、大きさの2乗を計算して平方完成し、最小値を求めるPointを詳しい解説で確認。

四面体の垂直条件と四面体の体積の基本例題。内積で垂直を示し、三角形の面積を底面、高さを用いて四面体の体積を求める。