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2次関数のグラフ

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今回の問題は「2次関数のグラフ」です。

問題次の関数のグラフをかけ。$${\small (1)}~y=2x^2$$$${\small (2)}~y=2(x-1)^2$$$${\small (3)}~y=2x^2-3$$$${\small (4)}~y=2(x-1)^2-3$$

 

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2次関数のグラフ

Point:2次関数のグラフ\(y=ax^2\) のグラフ
頂点は \((0,0)\)、軸は直線 \(x=0\) となります。
\(a>0\) のときは下に凸
\(a<0\) のときは上に凸

の放物線となります。

 
\(y=a(x-p)^2\) のグラフ
\(y=ax^2\) のグラフを \(x\) 軸方向に \(+p\) 平行移動した放物線のグラフとなります。
頂点は \((p,0)\)、軸は直線 \(x=p\) となり、

 
\(y=ax^2+q\) のグラフ
\(y=ax^2\) のグラフを \(y\) 軸方向に \(+q\) 平行移動した放物線のグラフとなります。
頂点は \((0,q)\)、軸は直線 \(x=0\) となり、

 
\(y=a(x-p)^2+q\) のグラフ
\(y=ax^2\) のグラフを \(x\) 軸方向に \(+p\)、\(y\) 軸方向に \(+q\) 平行移動した放物線のグラフとなります。
頂点は \((p,q)\)、軸は直線 \(x=p\) となり、

 

問題解説:2次関数のグラフ

問題解説(1)

問題次の関数のグラフをかけ。$${\small (1)}~y=2x^2$$

頂点 \((0,0)\)、軸は直線 \(x=0\) となるので、

 

問題解説(2)

問題次の関数のグラフをかけ。$${\small (2)}~y=2(x-1)^2$$

頂点 \((1,0)\)、軸は直線 \(x=1\) となるので、

 

問題解説(3)

問題次の関数のグラフをかけ。$${\small (3)}~y=2x^2-3$$

頂点 \((0,-3)\)、軸は直線 \(x=0\) となるので、

 

問題解説(4)

問題次の関数のグラフをかけ。$${\small (4)}~y=2(x-1)^2-3$$

頂点 \((1,-3)\)、軸は直線 \(x=1\) となるので、

 

今回のまとめ

それぞれのパターンでグラフを描けるように練習しておきましょう。また、頂点や軸も求められるようになりましょう。

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