比例式と等式証明

問題\({\Large \frac{a}{b}}={\Large \frac{c}{d}}\) とするとき、次の等式を証明せよ。$${\small (1)}~\frac{a+c}{b+d}=\frac{c}{d}$$$${\small (2)}~\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{ac}{bd}$$