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平方根の値の作図

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今回の問題は「平方根の値の作図」です。

問題長さ \(1\) が与えられたとき、長さ \(\sqrt{3}\) の作図をせよ。

 

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問題解説:平方根の値の作図

問題長さ \(1\) が与えられたとき、長さ \(\sqrt{3}\) の作図をせよ。

長さ \(1\) の線分 \({\rm AB}\) 上に \({\rm BC}=3\) となるようにコンパスを用いて点 \({\rm C}\) をとります。

線分 \({\rm AC}\) の垂直二等分線を作図して、\({\rm AC}\) を直径とする円を作図します。
(今回の問題では、\({\rm BC}\) を3等分した1つ目の点が円の中心となります。)

この垂直二等分線に平行で点 \({\rm B}\) を通る直線を作図します。
(点 \({\rm B}\) を通り、直線 \({\rm AC}\) に垂直な直線を作図しても同じになります。)

このとき、円との交点を \({\rm P}\) とすると、$$~~~{\rm BP}=\sqrt{3}$$となります。

 

今回のまとめ

平方根の長さの作図でも、平方根の中の値を用いて作図していく方法を覚えておきましょう。

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