- 数学Ⅱ｜複素数と方程式「共役な複素数」の基本例題解説ページです。
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問題｜共役な複素数
複素数と方程式 06複素数 \(2-3i~,~\)\(-1+\sqrt{3}i~,~\)\(3~,~\)\(4i\) の共役な複素数の求め方は？
高校数学Ⅱ｜複素数と方程式
解法のPoint
共役な複素数
Point：共役な複素数
\(\alpha=a+bi\) のとき、
共役な複素数 \(\overline{\alpha}=a-bi\)
また、
\(\alpha+\overline{\alpha}=2a\)
\(\alpha\overline{\alpha}=a^2+b^2\)
これより、共役な複素数の和と積は実数となる。
\(a~,~b\) を実数とし、複素数 \(a+bi\) と \(a-bi\) を互いに共役な複素数という。
\(\alpha=a+bi\) のとき、
共役な複素数 \(\overline{\alpha}=a-bi\)
また、
\(\alpha+\overline{\alpha}=2a\)
\(\alpha\overline{\alpha}=a^2+b^2\)
これより、共役な複素数の和と積は実数となる。
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詳しい解説｜共役な複素数
複素数と方程式 06
複素数 \(2-3i~,~\)\(-1+\sqrt{3}i~,~\)\(3~,~\)\(4i\) の共役な複素数の求め方は？
高校数学Ⅱ｜複素数と方程式
\(2-3i\) より、
共役な複素数は、\(2+3i\)
\(-1+\sqrt{3}i\) より、
共役な複素数は、\(-1-\sqrt{3}i\)
\(3=3+0i\) より、
共役な複素数は、\(3-0i=3\)
\(4i=0+4i\) より、
共役な複素数は、\(0-4i=-4i\)
