- 数学Ⅱ｜図形と方程式「平面上の三角形の重心の座標」の基本例題解説ページです。
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問題｜平面上の三角形の重心の座標
図形と方程式 07平面上の3点 \({\rm A}(2~,~3)~,~\)\({\rm B}(-4~,~6)~,~\)\({\rm C}(-1~,~-3)\) を頂点とする \(\triangle{\rm ABC}\) の重心の座標の求め方は？
高校数学Ⅱ｜図形と方程式
解法のPoint
平面上の三角形の重心の座標
Point：平面上の三角形の重心の座標
\({\rm G}\left(\,\displaystyle\frac{\,x_1+x_2+x_3\,}{\,3\,}~,~\displaystyle\frac{\,y_1+y_2+y_3\,}{\,3\,}\,\right)\)
3点 \({\rm A}(x_1~,~y_1)~,~\)\({\rm B}(x_2~,~y_2)~,~\)\({\rm C}(x_3~,~y_3)\) を頂点とする \(\triangle{\rm ABC}\) の重心 \({\rm G}\) の座標は、
\({\rm G}\left(\,\displaystyle\frac{\,x_1+x_2+x_3\,}{\,3\,}~,~\displaystyle\frac{\,y_1+y_2+y_3\,}{\,3\,}\,\right)\)
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詳しい解説｜平面上の三角形の重心の座標
図形と方程式 07
平面上の3点 \({\rm A}(2~,~3)~,~\)\({\rm B}(-4~,~6)~,~\)\({\rm C}(-1~,~-3)\) を頂点とする \(\triangle{\rm ABC}\) の重心の座標の求め方は？
高校数学Ⅱ｜図形と方程式
\(\triangle{\rm ABC}\) の重心の \(x\) 座標は、
\(\begin{eqnarray}~~~\displaystyle\frac{\,2+(-4)+(-1)\,}{\,3\,}&=&\displaystyle\frac{\,-3\,}{\,3\,}\\[5pt]~~~&=&-1\end{eqnarray}\)
\(y\) 座標は、
\(\begin{eqnarray}~~~\displaystyle\frac{\,3+6+(-3)\,}{\,3\,}&=&\displaystyle\frac{\,6\,}{\,3\,}\\[5pt]~~~&=&2\end{eqnarray}\)
したがって、重心の座標は \((-1~,~2)\) となる
