- 数学Ⅱ｜図形と方程式「x切片とy切片が条件の直線の方程式」の基本例題解説ページです。
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問題｜x切片とy切片が条件の直線の方程式
図形と方程式 13\(x\) 切片が \(2\)、\(y\) 切片が \(-3\) である直線の方程式の求め方は？
高校数学Ⅱ｜図形と方程式
解法のPoint
x切片とy切片が条件の直線の方程式
Point：x切片とy切片が条件の直線の方程式
\(a\neq 0~,~b\neq 0\) のとき、
\(\displaystyle \frac{\,x\,}{\,a\,}+\displaystyle \frac{\,y\,}{\,b\,}=1\)
\(x\) 切片 \(a\) と \(y\) 切片 \(b\) が与えられたときの直線の方程式は、
\(a\neq 0~,~b\neq 0\) のとき、
\(\displaystyle \frac{\,x\,}{\,a\,}+\displaystyle \frac{\,y\,}{\,b\,}=1\)
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詳しい解説｜x切片とy切片が条件の直線の方程式
図形と方程式 13
\(x\) 切片が \(2\)、\(y\) 切片が \(-3\) である直線の方程式の求め方は？
高校数学Ⅱ｜図形と方程式
\(x\) 切片が \(2\)、\(y\) 切片が \(-3\) であるので、
\(\begin{eqnarray}~~~\displaystyle \frac{\,x\,}{\,2\,}+\frac{\,y\,}{\,-3\,}&=&1
\\[5pt]~~~-\displaystyle \frac{\,y\,}{\,3\,}&=&-\displaystyle \frac{\,x\,}{\,2\,}+1
\\[5pt]~~~-\displaystyle \frac{\,y\,}{\,3\,}\times(-3)&=&\left(-\displaystyle \frac{\,x\,}{\,2\,}+1\right)\times(-3)
\\[5pt]~~~y&=&\displaystyle \frac{\,3\,}{\,2\,}x-3\end{eqnarray}\)
【別解】
2点 \((0~,~-3)~,~(2~,~0)\) を通ることより、傾きは、
\(\displaystyle \frac{\,0-(-3)\,}{\,2-0\,}=\displaystyle \frac{\,3\,}{\,2\,}\)
また、\(y\) 切片が \(-3\) より、直線の方程式は、
\(y=\displaystyle \frac{\,3\,}{\,2\,}x-3\)
