- 数学Ⅱ｜図形と方程式「円の方程式の中心の座標と半径」の基本例題解説ページです。
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問題｜円の方程式の中心の座標と半径
図形と方程式 28中心が原点で半径 \( 2 \) の円の方程式、中心が \( (1~,~-2) \) で半径 \( 3 \) の円の方程式の求め方は？また、円 \( (x+2)^2+(y-3)^2=5 \) の中心の座標と半径は？
高校数学Ⅱ｜図形と方程式
解法のPoint
円の方程式の中心の座標と半径
Point：円の方程式の中心の座標と半径
\( (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 \)
\( x^2+y^2=r^2 \)
中心 \( (a~,~b) \)、半径 \( r \) の円の方程式は、
\( (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 \)
特に、原点が中心、半径 \( r \) の円の方程式は、
\( x^2+y^2=r^2 \)
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詳しい解説｜円の方程式の中心の座標と半径
図形と方程式 28
中心が原点で半径 \( 2 \) の円の方程式、中心が \( (1~,~-2) \) で半径 \( 3 \) の円の方程式の求め方は？また、円 \( (x+2)^2+(y-3)^2=5 \) の中心の座標と半径は？
高校数学Ⅱ｜図形と方程式
原点 \( (0~,~0) \) が中心、半径 \( 2 \) より、
\( x^2+y^2=2^2 \)
よって、\( x^2+y^2=4 \)
中心 \( (1~,~-2) \)、半径 \( 3 \) より、
\( (x-1)^2+\left\{y-(-2)\right\}^2=3^2 \)
よって、\( (x-1)^2+(y+2)^2=9 \)
円 \( (x+2)^2+(y-3)^2=5 \) より、
\( \left\{x-(-2)\right\}^2+(y-3)^2=\left(\sqrt{5}\right)^2 \)
これより、中心 \( (-2~,~3) \)、半径 \( \sqrt{5} \) の円となる
