- 数学Ⅱ｜図形と方程式「x²+y²+lx+my+n=0の表す図形」の基本例題解説ページです。
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問題｜x²+y²+lx+my+n=0の表す図形
図形と方程式 33方程式 \(x^2+y^2-2x+4y-4=0\) はどのような図形を表すか？
高校数学Ⅱ｜図形と方程式
解法のPoint
x²+y²+lx+my+n=0の表す図形
Point：x²+y²+lx+my+n=0の表す図形
\(x\) と \(y\) それぞれの文字について整理し、平方完成すると、
\(\begin{eqnarray}~~~x^2+y^2+lx+my+n&=&0
\\[3pt]\Leftrightarrow~~~(x-a)^2+(y-b)^2&=&r^2\end{eqnarray}\)
よって、点 \((a~,~b)\) を中心、半径 \(r\) の円を表す。
方程式 \(x^2+y^2+lx+my+n=0\) の表す図形は、
\(x\) と \(y\) それぞれの文字について整理し、平方完成すると、
\(\begin{eqnarray}~~~x^2+y^2+lx+my+n&=&0
\\[3pt]\Leftrightarrow~~~(x-a)^2+(y-b)^2&=&r^2\end{eqnarray}\)
よって、点 \((a~,~b)\) を中心、半径 \(r\) の円を表す。
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詳しい解説｜x²+y²+lx+my+n=0の表す図形
図形と方程式 33
方程式 \(x^2+y^2-2x+4y-4=0\) はどのような図形を表すか？
高校数学Ⅱ｜図形と方程式
\(x\)、\(y\) それぞれの文字について整理し、平方完成すると、
\(\begin{eqnarray}~~~x^2+y^2-2x+4y-4&=&0
\\[3pt]~~~(x^2-2x)+(y^2+4y)-4&=&0
\\[3pt]~~~(x^2-2x+1)-1+(y^2+4y+4)-4-4&=&0
\\[3pt]~~~(x-1)^2+(y+2)^2&=&9\end{eqnarray}\)
\\[3pt]~~~(x^2-2x)+(y^2+4y)-4&=&0
\\[3pt]~~~(x^2-2x+1)-1+(y^2+4y+4)-4-4&=&0
\\[3pt]~~~(x-1)^2+(y+2)^2&=&9\end{eqnarray}\)
※ 数式は横にスクロールできます。
\((x-1)^2+\{y-(-2)\}^2=3^2\) より、
この方程式は、中心 \((1~,~-2)\)、半径 \(3\) の円を表す
