三角関数の正負と角θの象限

Point：三角関数の正負と角θの象限

\(\sin\theta\)、\(\cos\theta\)、\(\tan\theta\) の正負と \(\theta\) の象限は、

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円上の点 \((x~,~y)\) と半径 \(r\)（\(r \gt 0\)）より、

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　\(\sin\theta=\displaystyle\frac{\,y\,}{\,r\,}\)、\(\cos\theta=\displaystyle\frac{\,x\,}{\,r\,}\)、\(\tan\theta=\displaystyle\frac{\,y\,}{\,x\,}\)

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これより、

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■ 第 \(1\) 象限のとき、\(x \gt 0\)、\(y \gt 0\) より、

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　\(\sin\theta \gt 0\)、\(\cos\theta \gt 0\)、\(\tan\theta \gt 0\)

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■ 第 \(2\) 象限のとき、\(x \lt 0\)、\(y \gt 0\) より、

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　\(\sin\theta \gt 0\)、\(\cos\theta \lt 0\)、\(\tan\theta \lt 0\)

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■ 第 \(3\) 象限のとき、\(x \lt 0\)、\(y \lt 0\) より、

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　\(\sin\theta \lt 0\)、\(\cos\theta \lt 0\)、\(\tan\theta \gt 0\)

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■ 第 \(4\) 象限のとき、\(x \gt 0\)、\(y \lt 0\) より、

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　\(\sin\theta \lt 0\)、\(\cos\theta \gt 0\)、\(\tan\theta \lt 0\)

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