このページは、「指数法則を用いた計算」の練習問題アーカイブページとなります。
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指数法則を用いた計算 で確認できます。
問題アーカイブ01
問題アーカイブ01光の進む速さが，毎秒 \(3.0{\, \small \times \,}10^8\) m であるとすると，光は \(1\) km を進むのに約 \(3.3{\, \small \times \,}10^{□}\) 秒かかる。\(□\) に適する整数を求めよ。
数研出版｜数学Ⅱ[709] p.174 問題 1
数研出版｜高等学校数学Ⅱ[710] p.165 問題 1
数研出版｜新編数学Ⅱ[711] p.160 補充問題 1
\(1~{\rm km}=1000~{\rm m}=10^3~{\rm m}\) であるので、
光が \(10^3\) m 進むのにかかる時間は、
\(\begin{eqnarray}~~~\displaystyle \frac{\,10^3\,}{\,3.0{\, \small \times \,}10^8\,}&=&\displaystyle \frac{\,1\,}{\,3.0\,}{\, \small \times \,}10^3{\, \small \div \,}10^8
\\[5pt]~~~&=&\displaystyle \frac{\,1\,}{\,3.0\,}{\, \small \times \,}10^{3-8}
\\[5pt]~~~&=&\displaystyle \frac{\,1\,}{\,3.0\,}{\, \small \times \,}10^{-5}
\\[5pt]~~~&{\small ~≒~}&0.33{\, \small \times \,}10^{-5}
\\[3pt]~~~&=&3.3{\, \small \times \,}10^{-1}{\, \small \times \,}10^{-5}
\\[3pt]~~~&=&3.3{\, \small \times \,}10^{-1+(-5)}
\\[3pt]~~~&=&3.3{\, \small \times \,}10^{-6}
\end{eqnarray}\)
したがって、\(□=-6\) となる
問題アーカイブ02
問題アーカイブ02地球と太陽の距離は，約 \(1.5{\, \small \times \,}10^{11}\) m であり，光の進む速さは約 \(3.0{\, \small \times \,}10^8\) m/s である。太陽からの光が地球に届くまでの時間は，およそ何分何秒か。
東京書籍｜Advanced数学Ⅱ[701] p.186 練習問題A 2
東京書籍｜Standard数学Ⅱ[702] p.194 Level Up 1
太陽からの光が地球に届くまでの時間は、
\(\begin{eqnarray}~~~\displaystyle \frac{\,1.5{\, \small \times \,}10^{11}\,}{\,3.0{\, \small \times \,}10^8\,}&=&\displaystyle \frac{\,1.5\,}{\,3.0\,}{\, \small \times \,}10^{11}{\, \small \div \,}10^8
\\[5pt]~~~&=&\displaystyle \frac{\,1.5\,}{\,3.0\,}{\, \small \times \,}10^{11-8}
\\[5pt]~~~&=&0.5{\, \small \times \,}10^{3}
\\[3pt]~~~&=&5.0{\, \small \times \,}10^{2}
\\[3pt]~~~&=&500~(秒)\end{eqnarray}\)
\(500\) 秒を分と秒に直すと、
\(\begin{eqnarray}~~~500{\, \small \div \,}60&=&8~\cdots~20\end{eqnarray}\)
したがって、約 \(8\) 分 \(20\) 秒となる
