このページは、「指数関数のグラフの対称移動・平行移動」の練習問題アーカイブページとなります。
この問題の解き方の詳細は↓
指数関数のグラフの対称移動・平行移動 で確認できます。
問題アーカイブ01
問題アーカイブ01指数関数 \(y=2^{x-1}\) のグラフの描き方は？
\(y=2^{x-1}\) は、\(y=2^x\) を \(x\) 軸方向に \(+1\) 平行移動したグラフ
また、
\(x=0\) のとき、\(y=2^{-1}=\displaystyle \frac{\,1\,}{\,2\,}\)
\(x=1\) のとき、\(y=2^0=1\)
問題アーカイブ02
問題アーカイブ02指数関数 \(y=\left(\displaystyle \frac{\,1\,}{\,3\,}\right)^{x-1}\) のグラフの描き方は？
\(y=\left(\displaystyle \frac{\,1\,}{\,3\,}\right)^{x-1}\) は、\(y=\left(\displaystyle \frac{\,1\,}{\,3\,}\right)^x\) を \(x\) 軸方向に \(+1\) 平行移動したグラフ
また、
\(x=0\) のとき、\(y=\left(\displaystyle \frac{\,1\,}{\,3\,}\right)^{-1}=3\)
\(x=1\) のとき、\(y=\left(\displaystyle \frac{\,1\,}{\,3\,}\right)^0=1\)
問題アーカイブ03
問題アーカイブ03指数関数 \(y=2^{x}+1\) のグラフの描き方は？
\(y=2^x+1\) について、
\(\begin{eqnarray}~~~&&y-1=2^x\end{eqnarray}\)
これより、\(y=2^x\) を \(y\) 軸方向に \(+1\) 平行移動したグラフ
また、
\(x=0\) のとき、\(y=2^{0}+1=2\)
\(x=1\) のとき、\(y=2^1=3\)
問題アーカイブ04
問題アーカイブ04指数関数 \(y=2^{1-x}\) のグラフの描き方は？
\(y=2^{1-x}\) について、
\(\begin{eqnarray}~~~y&=&2^{1-x}
\\[3pt]~~~&=&(2^{-1})^{x-1}
\\[5pt]~~~&=&\left(\displaystyle \frac{\,1\,}{\,2\,}\right)^{x-1}
\end{eqnarray}\)
\(y=2^{1-x}\) は、\(y=\left(\displaystyle \frac{\,1\,}{\,2\,}\right)^x\) を \(x\) 軸方向に \(+1\) 平行移動したグラフ
また、
\(x=0\) のとき、\(y=2^{1}=2\)
\(x=1\) のとき、\(y=2^0=1\)
したがって、\(y=2^{1-x}\) は、\(y=2^{x}\) のグラフを \(y\) 軸対称移動したのち、\(y=\left(\displaystyle \frac{\,1\,}{\,2\,}\right)^x\) を \(x\) 軸方向に \(+1\) 平行移動したグラフとなる
