- 数学Ⅱ｜指数関数と対数関数「対数の定義と指数への変換」の基本例題解説ページです。
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問題｜対数の定義と指数への変換
指数関数と対数関数 17\(2^3=8\) を \(p=\log_a M\) の形で表すと？また、\(\log_3 81=4\) を \(a^p=M\) の形で表すと？
高校数学Ⅱ｜指数関数と対数関数
解法のPoint
対数の定義と指数への変換
Point：対数の定義と指数への変換
\(a \gt 0~,~a \neq 1~,~M \gt 0\)のとき、
\(a^p=M~~\Leftrightarrow ~~p=\log_a M\)
底 \(a\) が 対数の底 \(a\) に対応
指数 \(p\) が 対数の値 \(p\) に対応
累乗の値 \(M\) が 真数 \(M\) に対応
指数と対数の関係
\(a \gt 0~,~a \neq 1~,~M \gt 0\)のとき、
\(a^p=M~~\Leftrightarrow ~~p=\log_a M\)
底 \(a\) が 対数の底 \(a\) に対応
指数 \(p\) が 対数の値 \(p\) に対応
累乗の値 \(M\) が 真数 \(M\) に対応
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詳しい解説｜対数の定義と指数への変換
指数関数と対数関数 17
\(2^3=8\) を \(p=\log_a M\) の形で表すと？また、\(\log_3 81=4\) を \(a^p=M\) の形で表すと？
高校数学Ⅱ｜指数関数と対数関数
\(2^3=8\) について、
底が \(2\) で、底 \(a\) に対応
指数が \(3\) で、対数の値 \(p\) に対応
累乗の値が \(8\) で、真数 \(M\) に対応
\(p=\log_a M\) より、\(3=\log_2 8\) となる
\(\log_3 81=4\) について、
底が \(3\) で、底 \(a\) に対応
真数が \(81\) で、累乗の値 \(M\) に対応
対数の値 \(4\) で、指数 \(p\) に対応
\(a^p=M\) より、\(3^4=81\) となる
