このページは、「対数関数のグラフの移動」の練習問題アーカイブページとなります。
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対数関数のグラフの移動 で確認できます。
問題アーカイブ01
問題アーカイブ01対数関数 \(y=\log_{2}(x-1)\) のグラフの描き方は？
\(y=\log_{2}(x-1)\) は、
\(y=\log_{2}x\) のグラフを \(x\) 軸方向に \(+1\) 平行移動したグラフとなる
問題アーカイブ02
問題アーカイブ02対数関数 \(y=\log_{3}9x\) のグラフの描き方は？
\(y=\log_{3}9x\) について、
真数の積は対数の和より、
\(\begin{eqnarray}~~~y&=&\log_{3}9x
\\[3pt]~~~&=&\log_{3}(x {\, \small \times \,} 9)
\\[3pt]~~~&=&\log_{3}x+\log_{3}3^2
\\[3pt]~~~&=&\log_{3}x+2\end{eqnarray}\)
よって、\(y-2=\log_{3}x\) より、
\(y=\log_{3}x\) のグラフを \(y\) 軸方向に \(+2\) 平行移動したグラフとなる
問題アーカイブ03
問題アーカイブ03対数関数 \(y=\log_{3}\displaystyle \frac{\,1\,}{\,x\,}\) のグラフの描き方は？
\(y=\log_{3}\displaystyle \frac{\,1\,}{\,x\,}\) について、
\(\begin{eqnarray}~~~y&=&\log_{3}\displaystyle \frac{\,1\,}{\,x\,}
\\[5pt]~~~&=&\log_{3}x^{-1}
\\[5pt]~~~&=&-\log_{3}x\end{eqnarray}\)
\(x=1\) のとき \(y=-\log_{3}1=0\)
\(x=3\) のとき \(y=-\log_{3}3=-1\)
よって、\(y=\log_{3}x\) のグラフを \(x\) 軸に関して対称移動したグラフとなる
点 \((1~,~0)\) を通り、グラフは漸近線の右下がりのグラフより、
