- 数学B｜数列「等差数列の一般項」の基本例題解説ページです。
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問題｜等差数列の一般項
数列 04初項 \(2\)、公差 \(3\) の等差数列の一般項 \(a_n\) の求め方は？
また、第 \(10\) 項の求め方は？
また、第 \(10\) 項の求め方は？
高校数学B｜数列
解法のPoint
等差数列の一般項
Point：等差数列の一般項
\(\begin{eqnarray}~&&a_1~~,~~a_2~~,~~a_3~~,~~\cdots~~,~~a_{n-1}~~,~~a_n~~,~~\cdots
\\[-5pt]&&~~~\rightarrow ~ ~ ~ \rightarrow ~ ~ \rightarrow \hspace{24pt} \rightarrow ~ ~ ~ ~ ~ ~\rightarrow
\\[-5pt]&&~~+d ~ ~ +d ~ ~ +d ~ \,\cdots\,+d \, ~ ~ ~+d
\end{eqnarray}\)
一般項 \( a_n \) は、初項 \( a \) から公差 \( d \) を \( n-1 \) 回加えるので、
\(a_n=a+(n-1)d\)
等差数列の一般項の求め方は、
\(\begin{eqnarray}~&&a_1~~,~~a_2~~,~~a_3~~,~~\cdots~~,~~a_{n-1}~~,~~a_n~~,~~\cdots
\\[-5pt]&&~~~\rightarrow ~ ~ ~ \rightarrow ~ ~ \rightarrow \hspace{24pt} \rightarrow ~ ~ ~ ~ ~ ~\rightarrow
\\[-5pt]&&~~+d ~ ~ +d ~ ~ +d ~ \,\cdots\,+d \, ~ ~ ~+d
\end{eqnarray}\)
一般項 \( a_n \) は、初項 \( a \) から公差 \( d \) を \( n-1 \) 回加えるので、
\(a_n=a+(n-1)d\)
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詳しい解説｜等差数列の一般項
数列 04
初項 \(2\)、公差 \(3\) の等差数列の一般項 \(a_n\) の求め方は？
また、第 \(10\) 項の求め方は？
高校数学B｜数列
初項 \( a=2 \)、公差 \( d=3 \) より、一般項 \( a_n \) は、
\(\begin{eqnarray}~~~a_n&=&2+(n-1)\cdot 3
\\[3pt]~~~&=&2+3n-3
\\[3pt]~~~&=&3n-1
\end{eqnarray}\)
また、第 \( 10 \) 項は \( n=10 \) より、
\(\begin{eqnarray}~~~a_{10}&=&3\cdot 10-1
\\[3pt]~~~&=&30-1
\\[3pt]~~~&=&29
\end{eqnarray}\)
