- 数学B｜数列「シグマ記号を項の和で表す」の基本例題解説ページです。
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問題｜シグマ記号を項の和で表す
数列 27数列の和 \(\displaystyle \sum_{k=1}^{10}(2k-1)\) や \(\displaystyle \sum_{k=1}^{n}3^k\) を項の和で表す方法は？
高校数学B｜数列
解法のPoint
シグマ記号を項の和で表す
Point：シグマ記号を項の和で表す
\(\displaystyle \sum_{k=1}^{n} a_k=a_1+a_2+a_3+\cdots+a_n\)
数列 \( \{a_k\} \) の初項から第 \( n \) 項までの和を、記号 \( \Sigma \)（シグマ）を用いて、次のように表す。
\(\displaystyle \sum_{k=1}^{n} a_k=a_1+a_2+a_3+\cdots+a_n\)
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詳しい解説｜シグマ記号を項の和で表す
数列 27
数列の和 \(\displaystyle \sum_{k=1}^{10}(2k-1)\) や \(\displaystyle \sum_{k=1}^{n}3^k\) を項の和で表す方法は？
高校数学B｜数列
\( \displaystyle \sum_{k=1}^{10}(2k-1) \) は、\(k\) に \( 1\sim10 \) までの自然数を代入した項の和となるので、
\(\begin{eqnarray}~~~\displaystyle \sum_{k=1}^{10}(2k-1)=1+3+5+\cdots+19\end{eqnarray}\)
\( \displaystyle \sum_{k=1}^{n}3^k \) は、\(k\) に \( 1\sim n \) までの自然数を代入した項の和となるので、
\(\begin{eqnarray}~~~\displaystyle \sum_{k=1}^{n}3^k=3+3^2+3^3+\cdots+3^n\end{eqnarray}\)
