- 数学B｜統計的な推測「確率変数と確率の表し方」の基本例題解説ページです。
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問題｜確率変数と確率の表し方
統計的な推測 011個のさいころを投げて出た目を \( X \) とするとき、確率 \( P(X=1) \) 、 \( P(3{\small ~≦~}X{\small ~≦~}5) \) の求め方は？
高校数学B｜統計的な推測
解法のPoint
確率変数と確率の表し方
Point：確率変数と確率の表し方
確率変数 \( X \) がとりうる値 \( a~,~b \) において、
\( a \) の値をとる確率を、
\( P(\,X=a\,) \)
\( a \) 以上 \( b \) 以下の値をとる確率を、
\( P(\,a{\small ~≦~}X{\small ~≦~}b\,) \)
と表す。
さいころの目やコインの表が出た回数、くじ引きの賞金など、どの値をとるかは試行の結果で定まる変数を「確率変数」という。
確率変数 \( X \) がとりうる値 \( a~,~b \) において、
\( a \) の値をとる確率を、
\( P(\,X=a\,) \)
\( a \) 以上 \( b \) 以下の値をとる確率を、
\( P(\,a{\small ~≦~}X{\small ~≦~}b\,) \)
と表す。
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詳しい解説｜確率変数と確率の表し方
統計的な推測 01
1個のさいころを投げて出た目を \( X \) とするとき、確率 \( P(X=1) \) 、 \( P(3{\small ~≦~}X{\small ~≦~}5) \) の求め方は？
高校数学B｜統計的な推測
すべての場合の数は \(6\) 通りで、
\( X=1 \) の場合は、
1の目が出るのは1通りであり、確率は、
\(\begin{eqnarray}
P(\,X=1\,)&=&\displaystyle \frac{1}{6}
\end{eqnarray}\)
\( 3{\small ~≦~}X{\small ~≦~}5 \) の場合は、
\( X=3~,~4~,~5 \) となるのは3通りであり、確率は、
\(\begin{eqnarray}
P(\,3{\small ~≦~}X{\small ~≦~}5\,)&=&\displaystyle \frac{\,3\,}{\,6\,}=\displaystyle \frac{\,1\,}{\,2\,}
\end{eqnarray}\)
