- 数学C｜平面上のベクトル「ベクトルと平行な単位ベクトル」の基本例題解説ページです。
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問題｜ベクトルと平行な単位ベクトル
平面上のベクトル 10大きさが \(3\) の \(\overrightarrow{a}\) と平行な単位ベクトルの求め方は？
高校数学C｜平面上のベクトル
解法のPoint
ベクトルと平行な単位ベクトル
Point：ベクトルと平行な単位ベクトル
大きさが \(|\,\overrightarrow{a}\,|\) である \(\overrightarrow{0}\) でないベクトル \(\overrightarrow{a}\) に平行な単位ベクトルは、同じ向きと反対の向きの2つあるので、
\(\overrightarrow{e}=\displaystyle \frac{\,\overrightarrow{a}\,}{\,|\,\overrightarrow{a}\,|\,}\) と \(\overrightarrow{e}=-\displaystyle \frac{\,\overrightarrow{a}\,}{\,|\,\overrightarrow{a}\,|\,}\)
平行な単位ベクトルの求め方は、
大きさが \(|\,\overrightarrow{a}\,|\) である \(\overrightarrow{0}\) でないベクトル \(\overrightarrow{a}\) に平行な単位ベクトルは、同じ向きと反対の向きの2つあるので、
\(\overrightarrow{e}=\displaystyle \frac{\,\overrightarrow{a}\,}{\,|\,\overrightarrow{a}\,|\,}\) と \(\overrightarrow{e}=-\displaystyle \frac{\,\overrightarrow{a}\,}{\,|\,\overrightarrow{a}\,|\,}\)
※ ベクトル \(\overrightarrow{a}\) を大きさ \(|\,\overrightarrow{a}\,|\) で割る。
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詳しい解説｜ベクトルと平行な単位ベクトル
平面上のベクトル 10
大きさが \(3\) の \(\overrightarrow{a}\) と平行な単位ベクトルの求め方は？
高校数学C｜平面上のベクトル
\(|\,\overrightarrow{a}\,|=3\) の \(\overrightarrow{a}\) に平行な単位ベクトル( 大きさ \(1\) )は、
図のように、大きさは \(\displaystyle \frac{\,1\,}{\,3\,}\) 倍となり、ベクトル \(\overrightarrow{a}\) と同じ向きと反対の向きの2つあるので、
\(\overrightarrow{e}=\displaystyle \frac{\,\overrightarrow{a}\,}{\,3\,}\) と \(\overrightarrow{e}=-\displaystyle \frac{\,\overrightarrow{a}\,}{\,3\,}\) となる
