- 数学C｜平面上のベクトル「ベクトルの成分と大きさ」の基本例題解説ページです。
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問題｜ベクトルの成分と大きさ
平面上のベクトル 13座標平面上を右に \(4\)、上に \(3\) 進む \(\overrightarrow{a}\) の成分での表し方は？また、その大きさの求め方は？
高校数学C｜平面上のベクトル
解法のPoint
ベクトルの成分と大きさ
Point：ベクトルの成分と大きさ
\(\overrightarrow{a}=(a_1~,~a_2)\)
となり、\(a_1\) を \(x\) 成分、\(a_2\) を \(y\) 成分という。
\(|\,\overrightarrow{a}\,|=\displaystyle \sqrt{\,{a_1}^{2}+{a_2}^{2}\,}\)
となる。
座標平面上の原点 \(\rm O\) から点 \(A(a_1~,~a_2)\) までを結んだベクトル \(\overrightarrow{\rm OA}=\overrightarrow{a}\) の成分表示は、
\(\overrightarrow{a}=(a_1~,~a_2)\)
となり、\(a_1\) を \(x\) 成分、\(a_2\) を \(y\) 成分という。
また、\(\overrightarrow{a}=(a_1~,~a_2)\) の大きさは、
\(|\,\overrightarrow{a}\,|=\displaystyle \sqrt{\,{a_1}^{2}+{a_2}^{2}\,}\)
となる。
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詳しい解説｜ベクトルの成分と大きさ
平面上のベクトル 13
座標平面上を右に \(4\)、上に \(3\) 進む \(\overrightarrow{a}\) の成分での表し方は？また、その大きさの求め方は？
高校数学C｜平面上のベクトル
座標平面上を右に \(4\)、上に \(3\) 進むベクトル \(\overrightarrow{a}\) の成分表示は、
原点から進んだ場合、点 \((4~,~3)\) まで進むベクトルとなるので、
\(\overrightarrow{a}=(4~,~3)\) となる
また、\(\overrightarrow{a}=(4~,~3)\) の大きさは、
\(\begin{eqnarray}~~~|\,\overrightarrow{a}\,|&=&\displaystyle \sqrt{\,4^2+3^2\,}
\\[3pt]~~~&=&\sqrt{\,16+9\,}
\\[3pt]~~~&=&\sqrt{\,25\,}
\\[3pt]~~~&=&5
\end{eqnarray}\)
