- 数学C｜空間ベクトル「平面に下ろした交点の座標」の基本例題解説ページです。
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問題｜平面に下ろした交点の座標
空間ベクトル 01空間の点 \( {\rm P}(1~,~ 2~,~ 3) \) から \( xy \) 平面、\( yz \) 平面、\( zx \) 平面に下ろした垂線とそれぞれの平面との交点の座標の求め方は？
高校数学C｜空間ベクトル
解法のPoint
平面に下ろした交点の座標
Point：平面に下ろした交点の座標
\(\small [\,1\,]\) \( xy \) 平面に下ろした垂線と、\( xy \) 平面との交点 \( {\rm A} \) は、
\( z \) 座標が \( 0 \) となり、\( (a~,~b~,~0) \)
\( x \) 座標が \( 0 \) となり、\( (0~,~b~,~c) \)
\( y \) 座標が \( 0 \) となり、\( (a~,~0~,~c) \)
点 \( {\rm P}(a~,~b~,~c) \) から、
\(\small [\,1\,]\) \( xy \) 平面に下ろした垂線と、\( xy \) 平面との交点 \( {\rm A} \) は、
\( z \) 座標が \( 0 \) となり、\( (a~,~b~,~0) \)
\(\small [\,2\,]\) \( yz \) 平面に下ろした垂線と、\( yz \) 平面との交点 \( {\rm B} \) は
\( x \) 座標が \( 0 \) となり、\( (0~,~b~,~c) \)
\(\small [\,3\,]\) \( zx \) 平面に下ろした垂線と、\( zx \) 平面との交点 \( {\rm C} \) は
\( y \) 座標が \( 0 \) となり、\( (a~,~0~,~c) \)
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詳しい解説｜平面に下ろした交点の座標
空間ベクトル 01
空間の点 \( {\rm P}(1~,~ 2~,~ 3) \) から \( xy \) 平面、\( yz \) 平面、\( zx \) 平面に下ろした垂線とそれぞれの平面との交点の座標の求め方は？
高校数学C｜空間ベクトル
点 \( {\rm P}(1~,~2~,~3) \) において、
\( xy \) 平面に下ろした垂線と、\( xy \) 平面との交点 \( {\rm A} \) は、
\( z \) 座標が \( 0 \) となるので、
\( {\rm A}(1~,~2~,~0) \)
\( yz \) 平面に下ろした垂線と、\( yz \) 平面との交点 \( {\rm B} \) は、
\( x \) 座標が \( 0 \) となるので、
\( {\rm B}(0~,~2~,~3) \)
\( zx \) 平面に下ろした垂線と、\( zx \) 平面との交点 \( {\rm C} \) は、
\( y \) 座標が \( 0 \) となるので、
\( {\rm C}(1~,~0~,~3) \)
