- 数学C｜空間ベクトル「平面・軸・原点に対称な点の座標」の基本例題解説ページです。
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問題｜平面・軸・原点に対称な点の座標
高校数学C｜空間ベクトル
解法のPoint
平面・軸・原点に対称な点の座標
点 \( {\rm P}(a~,~b~,~c) \) の
\(\small [\,1\,]\) \(xy\) 平面に関して対称な点 \( {\rm A} \) は、
\(z\) 座標の符号が変わり、\( {\rm A}(a~,~b~,~-c) \)
\(\small [\,2\,]\) \(yz\) 平面に関して対称な点 \( {\rm B} \) は、
\(x\) 座標の符号が変わり、\( {\rm B}(-a~,~b~,~c) \)
\(\small [\,3\,]\) \(zx\) 平面に関して対称な点 \( {\rm C} \) は、
\(y\) 座標の符号が変わり、\( {\rm C}(a~,~-b~,~c) \)
\(\small [\,4\,]\) \(x\) 軸に関して対称な点 \( {\rm D} \) は、
\(y\) 座標、\(z\) 座標の符号が変わり、
\( {\rm D}(a~,~-b~,~-c) \)
\(\small [\,5\,]\) \(y\) 軸に関して対称な点 \( {\rm E} \) は、
\(x\) 座標、\(z\) 座標の符号が変わり、
\( {\rm E}(-a~,~b~,~-c) \)
\(\small [\,6\,]\) \(z\) 軸に関して対称な点 \( {\rm F} \) は、
\(x\) 座標、\(y\) 座標の符号が変わり、
\( {\rm F}(-a~,~-b~,~c) \)
\(\small [\,7\,]\) 原点に関して対称な点 \( {\rm G} \) は、
すべての座標の符号が変わり、
\( {\rm G}(-a~,~-b~,~-c) \)
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詳しい解説｜平面・軸・原点に対称な点の座標
空間の点 \( {\rm P}(1~,~ 2~,~ 3) \) の \( xy \) 平面、\( yz \) 平面、\( zx \) 平面、\( x \) 軸、\( y \) 軸、\( z \) 軸、原点に関して対称な点の座標の求め方は？
高校数学C｜空間ベクトル
点 \( {\rm P}(1~,~2~,~3) \) において、
\(xy\) 平面に関して対称な点 \( {\rm A} \) の座標は、
\(z\) 座標の符号が変わるので
\( {\rm A}(1~,~2~,~-3) \)
\(yz\) 平面に関して対称な点 \( {\rm B} \) の座標は、
\(x\) 座標の符号が変わるので
\( {\rm B}(-1~,~2~,~3) \)
\(zx\) 平面に関して対称な点 \( {\rm C} \) の座標は、
\(y\) 座標の符号が変わるので
\( {\rm C}(1~,~-2~,~3) \)
\(x\) 軸に関して対称な点 \( {\rm D} \) の座標は、
\(y\) 座標、\(z\) 座標の符号が変わるので
\( {\rm D}(1~,~-2~,~-3) \)
\(y\) 軸に関して対称な点 \( {\rm E} \) の座標は、
\(x\) 座標、\(z\) 座標の符号が変わるので
\( {\rm E}(-1~,~2~,~-3) \)
\(z\) 軸に関して対称な点 \( {\rm F} \) の座標は、
\(x\) 座標、\(y\) 座標の符号が変わるので
\( {\rm F}(-1~,~-2~,~3) \)
原点に関して対称な点 \( {\rm G} \) の座標は、
すべての座標の符号が変わるので
\( {\rm G}(-1~,~-2~,~-3) \)
