このページは、数研出版：新編数学Ｂ[712]
第２章 統計的な推測
第２章 統計的な推測
教科書の復習から入試の入門まで｜数学入門問題精講
旺文社の入門問題精講シリーズの紹介高校生の皆さん、数学の勉強に困ったことはありませんか？教科書の内容...
yorikuwa.com
リンク
文字数が多く、重くなるのでページを分割しています。
各章は下のリンクまたはページ下の「次へ」をクリックしてください。
第２章 統計的な推測
第１節 確率分布
p.51 練習1\(\begin{array}{c|cc|c}
X & 2 & 3 & 計 \\
\hline
P & \displaystyle\frac{\,3\,}{\,5\,} & \displaystyle\frac{\,2\,}{\,5\,} & 1
\end{array}\)
X & 2 & 3 & 計 \\
\hline
P & \displaystyle\frac{\,3\,}{\,5\,} & \displaystyle\frac{\,2\,}{\,5\,} & 1
\end{array}\)
p.51 練習2
\(\begin{array}{c|ccccccccccc|c}
X & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 計 \\
\hline
P & \displaystyle\frac{\,1\,}{\,36\,} & \displaystyle\frac{\,2\,}{\,36\,} & \displaystyle\frac{\,3\,}{\,36\,} & \displaystyle\frac{\,4\,}{\,36\,} & \displaystyle\frac{\,5\,}{\,36\,} & \displaystyle\frac{\,6\,}{\,36\,} & \displaystyle\frac{\,5\,}{\,36\,} & \displaystyle\frac{\,4\,}{\,36\,} & \displaystyle\frac{\,3\,}{\,36\,} & \displaystyle\frac{\,2\,}{\,36\,} & \displaystyle\frac{\,1\,}{\,36\,} & 1
\end{array}\)
X & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 計 \\
\hline
P & \displaystyle\frac{\,1\,}{\,36\,} & \displaystyle\frac{\,2\,}{\,36\,} & \displaystyle\frac{\,3\,}{\,36\,} & \displaystyle\frac{\,4\,}{\,36\,} & \displaystyle\frac{\,5\,}{\,36\,} & \displaystyle\frac{\,6\,}{\,36\,} & \displaystyle\frac{\,5\,}{\,36\,} & \displaystyle\frac{\,4\,}{\,36\,} & \displaystyle\frac{\,3\,}{\,36\,} & \displaystyle\frac{\,2\,}{\,36\,} & \displaystyle\frac{\,1\,}{\,36\,} & 1
\end{array}\)
※ 数式は横にスクロールできます。
p.54 練習4\({\small (1)}~\displaystyle \frac{\,11\,}{\,2\,}\) \({\small (2)}~13\) \({\small (3)}~-\displaystyle \frac{\,21\,}{\,2\,}\)
p.58 練習8\({\small (1)}~\displaystyle \frac{\,5\,}{\,9\,}\) \({\small (2)}~\displaystyle \frac{\,\sqrt{5}\,}{\,3\,}\)
p.59 練習9\({\small (1)}~\displaystyle \frac{\,15\,}{\,2\,}~,~\displaystyle \frac{\,35\,}{\,12\,}~,~\displaystyle \frac{\,\sqrt{105}\,}{\,6\,}\)
\({\small (2)}~-7~,~\displaystyle \frac{\,35\,}{\,3\,}~,~\displaystyle \frac{\,\sqrt{105}\,}{\,3\,}\)
\({\small (3)}~\displaystyle \frac{\,17\,}{\,2\,}~,~\displaystyle \frac{\,105\,}{\,4\,}~,~\displaystyle \frac{\,\sqrt{105}\,}{\,2\,}\)
※ それぞれ期待値、分散、標準偏差の順
\({\small (2)}~-7~,~\displaystyle \frac{\,35\,}{\,3\,}~,~\displaystyle \frac{\,\sqrt{105}\,}{\,3\,}\)
\({\small (3)}~\displaystyle \frac{\,17\,}{\,2\,}~,~\displaystyle \frac{\,105\,}{\,4\,}~,~\displaystyle \frac{\,\sqrt{105}\,}{\,2\,}\)
※ それぞれ期待値、分散、標準偏差の順
p.65 練習14\({\small (1)}~\displaystyle \frac{\,344\,}{\,225\,}\) \({\small (2)}~\displaystyle \frac{\,2\sqrt{86}\,}{\,15\,}\)
p.65 練習15\({\small (1)}~\displaystyle \frac{\,343\,}{\,8\,}\) \({\small (2)}~\displaystyle \frac{\,35\,}{\,4\,}\)
p.67 練習16二項分布は、
\(~~~{\rm B}\left(5~,~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,3\,} \right)\)
\({\small (1)}~\displaystyle \frac{\,80\,}{\,243\,}\) \({\small (2)}~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,243\,}\) \({\small (3)}~\displaystyle \frac{\,130\,}{\,243\,}\)
\(~~~{\rm B}\left(5~,~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,3\,} \right)\)
\({\small (1)}~\displaystyle \frac{\,80\,}{\,243\,}\) \({\small (2)}~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,243\,}\) \({\small (3)}~\displaystyle \frac{\,130\,}{\,243\,}\)
p.72 練習19\({\small (1)}~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,8\,}\) \({\small (2)}~\displaystyle \frac{\,3\,}{\,4\,}\)
p.77 練習23\({\small (1)}~\)約 \(3.9\) % \({\small (2)}~180.7~{\rm cm}\) 以上
\({\small (3)}~\)約 \(31\) %
\({\small (3)}~\)約 \(31\) %
補充問題
p.80 補充問題 1 期待値 \(10\)、分散 \(\displaystyle \frac{\,99\,}{\,10\,}\)、標準偏差 \(\displaystyle \frac{\,3\sqrt{110}\,}{\,10\,}\)
第２節 統計的な推測
p.83 練習25 \({}_{ 100 }{\rm C}_{ 5 }\) 通り
p.84 練習26
\(\begin{array}{c|ccccc|c}
X & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 計 \\
\hline
P & \displaystyle\frac{\,2\,}{\,40\,} & \displaystyle\frac{\,6\,}{\,40\,} & \displaystyle\frac{\,24\,}{\,40\,} & \displaystyle\frac{\,6\,}{\,40\,} & \displaystyle\frac{\,2\,}{\,40\,} & 1
\end{array}\)
X & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 計 \\
\hline
P & \displaystyle\frac{\,2\,}{\,40\,} & \displaystyle\frac{\,6\,}{\,40\,} & \displaystyle\frac{\,24\,}{\,40\,} & \displaystyle\frac{\,6\,}{\,40\,} & \displaystyle\frac{\,2\,}{\,40\,} & 1
\end{array}\)
補充問題
p.99 補充問題 3 期待値 \(\displaystyle \frac{\,1\,}{\,6\,}\)、標準偏差 \(\displaystyle \frac{\,\sqrt{6}\,}{\,36\,}\)
章末問題
p.100 章末問題A 1\({\small (1)}~\)
\(\begin{array}{c|cccc|c}
X & 0 & 1 & 2 & 3 & 計 \\
\hline
P & \displaystyle\frac{\,1\,}{\,14\,} & \displaystyle\frac{\,6\,}{\,14\,} & \displaystyle\frac{\,6\,}{\,14\,} & \displaystyle\frac{\,1\,}{\,14\,} & 1
\end{array}\)
期待値 \(\displaystyle \frac{\,3\,}{\,2\,}\)、分散 \(\displaystyle \frac{\,15\,}{\,28\,}\)
\({\small (2)}~\)
期待値 \(\displaystyle \frac{\,3\,}{\,2\,}\)、分散 \(\displaystyle \frac{\,15\,}{\,16\,}\)
\(\begin{array}{c|cccc|c}
X & 0 & 1 & 2 & 3 & 計 \\
\hline
P & \displaystyle\frac{\,1\,}{\,14\,} & \displaystyle\frac{\,6\,}{\,14\,} & \displaystyle\frac{\,6\,}{\,14\,} & \displaystyle\frac{\,1\,}{\,14\,} & 1
\end{array}\)
期待値 \(\displaystyle \frac{\,3\,}{\,2\,}\)、分散 \(\displaystyle \frac{\,15\,}{\,28\,}\)
\({\small (2)}~\)
期待値 \(\displaystyle \frac{\,3\,}{\,2\,}\)、分散 \(\displaystyle \frac{\,15\,}{\,16\,}\)
p.100 章末問題A 2\({\small (1)}~0.5\) \({\small (2)}~0.125\) \({\small (3)}~0.59375\)
p.101 章末問題B 7 期待値 \(\displaystyle \frac{\,4\,}{\,3\,}\)、分散 \(\displaystyle \frac{\,8\,}{\,9\,}\)、標準偏差 \(\displaystyle \frac{\,2\sqrt{2}\,}{\,3\,}\)
