数学Ⅱ｜式と証明

商と余りから割られる多項式を求める方法を解説。割り算の関係式を利用して、商と余りと割る式から元の多項式を展開し整理する手順をわかりやすく説明。式と証明の基本問題。

多項式を多項式で割ったときの商と余りの求め方を詳しく解説。整数の割り算と同様に、余りの次数が割る多項式の次数より低くなるまで計算する方法を筆算形式で紹介。高校数学Ⅱ式と証明の基本例題。

二項定理を用いた不等式の証明を解説。nを2以上の自然数、x>0のとき成り立つ不等式を、展開式の各項が正であることを利用して証明する方法をPointと詳しい解説で紹介。

多項定理を用いた展開式の項の係数の求め方を解説。一般項の公式と、各文字の指数から係数を計算する手順を詳しく説明。係数を求めるときの注意点も紹介。

二項定理を2回使って(a+b+c)ⁿの展開式の係数を求める方法を解説。指数の組合せと二項係数の積で各項の係数を求める手順をPointと詳しい解説で整理。式と証明の基本例題。

二項定理を用いた等式の証明を解説。二項定理の展開式でa=1、b=xとおき、xに値を代入して様々な等式を導く方法を紹介。組合せの和が2のn乗になることの証明手順をわかりやすく整理。

二項定理を用いた展開式の項の係数の求め方を解説。一般項の作り方から、求めたい項の次数に対応するrの値の求め方、係数の計算まで、手順を詳しく説明しています。

二項定理を用いた展開式の項の係数の求め方を解説。一般項の立て方、求めたい項の次数からrの値を決める方法、組合せの計算手順をわかりやすく整理。係数に注意するポイントも紹介。

二項定理を使った展開式の求め方を解説。指数の組と組合せの記号Cの対応表を用いて、展開式の作り方を途中計算付きで詳しく説明しています。

x³+y³+z³-3xyzの因数分解について、等式が成り立つことの証明と、その等式を用いた因数分解の方法を解説。右辺を展開して左辺と一致させる証明の手順から、公式を利用してくくり出す因数分解の流れまで途中式を省略せず詳しく説明。

複雑な3次式の因数分解の解き方を解説。部分的な因数分解で式を整理し、3乗の和の公式を使って全体を因数分解する手順をポイントと詳しい途中式で説明。式と証明の基本例題。

a³+3a²b+3ab²+b³の因数分解の公式を詳しく解説。与式の係数の並びから置き換える文字を見つけ、公式に当てはめて因数分解する方法を途中計算付きで説明。高校数学Ⅱ式と証明の基本例題。

2乗×2乗の式の展開を詳しく解説。A²B²=(AB)²を使って全体の2乗の形にし、かっこの中を公式で展開する方法を紹介。式と証明の基本例題を途中式を省略せずに解説。

6次式と3次式の因数分解を詳しく解説。3乗を別の文字に置き換えて因数分解し、元の文字に戻してからさらに因数分解する手順をPointと例題で整理。式と証明の基本問題。

a³+b³の因数分解を解説。公式の形と使い方を整理し、具体的な式の変形から因数分解の完成まで、途中式を省略せずに詳しく説明しています。