背理法

問題次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\sqrt{2}\) が無理数であるとき、\(\sqrt{2}+3\) が無理数であることを証明せよ。
\({\small (2)}~\sqrt{3}\) が無理数であることを背理法を用いて証明せよ。ただし、自然数 \(n\) について、\(n^2\) が３の倍数ならば、\(n\) も３の倍数となることを用いてよい。