今回の問題は「正四面体の計量」です。
問題１辺の長さが \(3\) の正四面体 \({\rm ABCD}\) について、辺\({\rm BC}\) の中点を \({\rm M}\)、頂点 \({\rm A}\) から線分 \({\rm MD}\) に下ろした垂線を \({\rm AH}\) とするとき、次の値を求めよ。
\({\small (1)}\) \(\cos{\angle{\rm AMD}}\)
\({\small (2)}\) 辺 \({\rm AH}\)
\({\small (3)}\) 正四面体 \({\rm ABCD}\) の体積
\({\small (1)}\) \(\cos{\angle{\rm AMD}}\)
\({\small (2)}\) 辺 \({\rm AH}\)
\({\small (3)}\) 正四面体 \({\rm ABCD}\) の体積
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