今回の問題は「無限等比級数」です。
問題次の無限級数の収束・発散を調べ収束する場合はその和を求めよ。$${\small (1)}~\sum_{n=1}^{\infty}2\cdot3^{n-1}$$$${\small (2)}~\sum_{n=1}^{\infty}2\cdot\left(\frac{\,1\,}{\,3\,}\right)^{n-1}$$$${\small (3)}~3-3+3-3+\cdots$$$${\small (4)}~\left(\sqrt{3}+1\right)+2+2\left(\sqrt{3}-1\right)+\cdots$$$${\small (5)}~\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{\,1-2^n\,}{3^n}\right)$$
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