分数関数の極限①

問題次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\) 関数 \(f(x)={\large \frac{1}{x}}\) について、次の極限を求めよ。$$~{\large ①}~ \lim_{x\to+0}f(x)~~~~~~{\large ②}~ \lim_{x\to-0}f(x)$$$$~{\large ③}~ \lim_{x\to \infty}f(x)~~~~~~~{\large ④}~ \lim_{x\to-\infty}f(x)$$\({\small (2)}~\) 関数 \(f(x)=-{\large \frac{1}{x}}\) について、次の極限を求めよ。$$~{\large ①}~ \lim_{x\to+0}f(x)~~~~~~{\large ②}~ \lim_{x\to-0}f(x)$$$$~{\large ③}~ \lim_{x\to \infty}f(x)~~~~~~~{\large ④}~ \lim_{x\to-\infty}f(x)$$ \({\small (3)}~\) 関数 \(f(x)={\large \frac{1}{x^2}}\) について、次の極限を求めよ。$$~{\large ①}~ \lim_{x\to+0}f(x)~~~~~~{\large ②}~ \lim_{x\to-0}f(x)$$$$~{\large ③}~ \lim_{x\to \infty}f(x)~~~~~~~{\large ④}~ \lim_{x\to-\infty}f(x)$$ \({\small (4)}~\) 関数 \(f(x)=-{\large \frac{1}{x^2}}\) について、次の極限を求めよ。$$~{\large ①}~ \lim_{x\to+0}f(x)~~~~~~{\large ②}~ \lim_{x\to-0}f(x)$$$$~{\large ③}~ \lim_{x\to \infty}f(x)~~~~~~~{\large ④}~ \lim_{x\to-\infty}f(x)$$$${\small (5)}~\lim_{x\to2-0}\frac{1}{x-2}$$$${\small (6)}~\lim_{x\to-1-0}\left\{ -\frac{1}{(x+1)^2} \right\}$$$${\small (7)}~\lim_{x\to -\infty}\left(1+\frac{1}{x^2}\right)$$