２直線の交点とベクトル

問題\(\triangle {\rm OAB}\) について、線分 \({\rm OA}\) を \(2:3\) に内分する点を \({\rm D}\) 、線分 \({\rm OB}\) を \(2:1\) に内分する点を \({\rm E}\) 、直線 \({\rm AE}\) と \({\rm BD}\) との交点を \({\rm F}\) とする。\(\overrightarrow{\rm OA}=\overrightarrow{a}\) \(,\) \(\overrightarrow{\rm OB}=\overrightarrow{b}\) とするとき、\(\overrightarrow{\rm OF}\) を \(\overrightarrow{a}~,~\overrightarrow{b}\) を用いて表せ。