３点が同一直線上にある条件

問題平行四辺形 \({\rm ABCD}\) において、辺 \({\rm AB}\) を \(2:1\) に内分する点を \({\rm P}\) 、対角線 \({\rm BD}\) を \(1:3\) に内分する点を \({\rm Q}\) とするとき、３点 \({\rm P~,~Q~,~C}\) は同一直線上にあることを示せ。