このページは、「平行移動前の放物線」の練習問題アーカイブページとなります。
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平行移動前の放物線 で確認できます。
問題アーカイブ01
問題アーカイブ01\(x\) 軸方向に \(4\) 、\(y\) 軸方向に \(-2\) だけ平行移動すると放物線 \(y=x^2-6x+4\) に重なるような放物線の方程式を求めよ。
数研出版｜数学Ⅰ[104-901] p.129 演習問題A 3
\(x\) 軸方向に \(4\) 、\(y\) 軸方向に \(-2\) だけ平行移動すると \(y=x^2-6x+4\) に重なるので、
放物線 \(y=x^2-6x+4\) を \(x\) 軸方向に \(-4\) 、\(y\) 軸方向に \(+2\) だけ平行移動するともとの放物線となる
よって、
\(x \to x+4\)
\(y \to y-2\)
に置き換えることになるので、
\(\begin{eqnarray}~~~y-2&=&(x+4)^2-6(x+4)+4\\[3pt]~~~y&=&(x^2+8x+16)-6x-24+4+2\\[3pt]~~~y&=&x^2+8x-6x+16-24+4+2\\[3pt]~~~y&=&x^2+2x-2\end{eqnarray}\)
したがって、もとの放物線は \(y=x^2+2x-2\) となる
