- 数学Ⅱ｜三角関数「弧度法と度数法」の基本例題解説ページです。
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問題｜弧度法と度数法
三角関数 02角 \(30^\circ~,~\)\(45^\circ~,~\)\(60^\circ~,~\)\(-120^\circ~,~\)\(-135^\circ~,~\)\(270^\circ\) を弧度法で表す方法は？また、角 \(\displaystyle \frac{\,1\,}{\,6\,}\pi~,~\)\(\displaystyle \frac{\,1\,}{\,4\,}\pi~,~\)\(\displaystyle \frac{\,1\,}{\,3\,}\pi~,~\)\(\displaystyle -\frac{\,2\,}{\,3\,}\pi~,~\)\(\displaystyle -\frac{\,7\,}{\,4\,}\pi~,~\)\(\displaystyle \frac{\,5\,}{\,6\,}\pi~,~\)\(\displaystyle -\frac{\,3\,}{\,2\,}\pi~,~\)\(5\pi\) を度数法で表す方法は？
高校数学Ⅱ｜三角関数
解法のPoint
弧度法と度数法
Point：弧度法と度数法
\(180^\circ=\pi\) ラジアン
■ 度数法 \(\alpha^\circ\) を弧度法で表す方法は、
\(180^\circ\) で割り、\(\pi\) を付ける。
\(\displaystyle \frac{\,\alpha\,}{\,180\,}\pi\) ラジアン
■ 弧度法 \(\theta\) ラジアンを度数法で表す方法は、
\(180^\circ\) を掛けて、\(\pi\) を外す。
\(\left(\,\displaystyle \frac{\,\theta{\, \small \times \,}180\,}{\,\pi\,}\,\right)^\circ\)
度数法と弧度法の変換は、
\(180^\circ=\pi\) ラジアン
この式を用いて変換する。
■ 度数法 \(\alpha^\circ\) を弧度法で表す方法は、
\(180^\circ\) で割り、\(\pi\) を付ける。
\(\displaystyle \frac{\,\alpha\,}{\,180\,}\pi\) ラジアン
■ 弧度法 \(\theta\) ラジアンを度数法で表す方法は、
\(180^\circ\) を掛けて、\(\pi\) を外す。
\(\left(\,\displaystyle \frac{\,\theta{\, \small \times \,}180\,}{\,\pi\,}\,\right)^\circ\)
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詳しい解説｜弧度法と度数法
三角関数 02
角 \(30^\circ~,~\)\(45^\circ~,~\)\(60^\circ~,~\)\(-120^\circ~,~\)\(-135^\circ~,~\)\(270^\circ\) を弧度法で表す方法は？また、角 \(\displaystyle \frac{\,1\,}{\,6\,}\pi~,~\)\(\displaystyle \frac{\,1\,}{\,4\,}\pi~,~\)\(\displaystyle \frac{\,1\,}{\,3\,}\pi~,~\)\(\displaystyle -\frac{\,2\,}{\,3\,}\pi~,~\)\(\displaystyle -\frac{\,7\,}{\,4\,}\pi~,~\)\(\displaystyle \frac{\,5\,}{\,6\,}\pi~,~\)\(\displaystyle -\frac{\,3\,}{\,2\,}\pi~,~\)\(5\pi\) を度数法で表す方法は？
高校数学Ⅱ｜三角関数
度数法の角を弧度法で表すには、\(180^\circ\) で割り、\(\pi\) をつけるので、
\(\begin{eqnarray}~~~\displaystyle \frac{\,30\,}{\,180\,}\pi&=&\frac{\,\pi\,}{\,6\,}
\\[7pt]~~~\frac{\,45\,}{\,180\,}\pi&=&\frac{\,\pi\,}{\,4\,}
\\[7pt]~~~\frac{\,60\,}{\,180\,}\pi&=&\frac{\,\pi\,}{\,3\,}
\\[7pt]~~~\frac{\,-120\,}{\,180\,}\pi&=&-\frac{\,2\,}{\,3\,}\pi
\\[7pt]~~~\frac{\,-135\,}{\,180\,}\pi&=&-\frac{\,3\,}{\,4\,}\pi
\\[7pt]~~~\frac{\,270\,}{\,180\,}\pi&=&\frac{\,3\,}{\,2\,}\pi\end{eqnarray}\)
弧度法の角を度数法で表すには、\(180^\circ\) を掛けて、\(\pi\) を外すので、
\(\begin{eqnarray}~~~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,6\,}{\, \small \times \,}180&=&30^\circ
\\[7pt]~~~\frac{\,1\,}{\,4\,}{\, \small \times \,}180&=&45^\circ
\\[7pt]~~~\frac{\,1\,}{\,3\,}{\, \small \times \,}180&=&60^\circ
\\[7pt]~~~-\frac{\,2\,}{\,3\,}{\, \small \times \,}180&=&-120^\circ
\\[7pt]~~~-\frac{\,7\,}{\,4\,}{\, \small \times \,}180&=&-315^\circ
\\[7pt]~~~\frac{\,5\,}{\,6\,}{\, \small \times \,}180&=&150^\circ
\\[7pt]~~~-\frac{\,3\,}{\,2\,}{\, \small \times \,}180&=&-270^\circ
\\[7pt]~~~5{\, \small \times \,}180&=&900^\circ
\end{eqnarray}\)
