このページは、「約数と倍数の求め方」の練習問題アーカイブページとなります。
この問題の解き方の詳細は↓
約数と倍数の求め方 で確認できます。
問題アーカイブ01
問題アーカイブ01\(\displaystyle \frac{\,18\,}{\,n+1\,}\) が正の整数となるような整数 \(n\) をすべて求めよ。
東京書籍｜Advanced数学A[002-901] p.142 問題 2
\(\displaystyle \frac{\,18\,}{\,n+1\,}\) が正の整数となるのは、
\(n+1\) が \(18\) の正の約数となるときである
ここで、\(18\) を素因数分解すると、
\(18=2 \cdot 3^2\)
これより、\(18\) の正の約数は、
\(1~,~2~,~3~,~6~,~9~,~18\)
となる
よって、\(n+1\) がこれらの値となるので、
\(\begin{eqnarray}~~~n+1&=&1~,~2~,~3~,~6~,~9~,~18\end{eqnarray}\)
それぞれについて \(1\) を引くと、
\(\begin{eqnarray}~~~n&=&0~,~1~,~2~,~5~,~8~,~17\end{eqnarray}\)
したがって、\(n=0~,~1~,~2~,~5~,~8~,~17\) となる
