数学A｜場合の数と確率

同じものを含む順列の公式と計算方法を具体例で詳しく解説。文字の種類が複数ある場合の並べ方の求め方を丁寧に説明します。

区別できるグループとできないグループへの分け方の違いを解説。部屋に入れる場合や同じ人数の組に分ける場合の求め方を丁寧に説明します。

大人と子どもから決まった人数を選ぶ組合せの求め方を解説。少なくとも1人が選ばれる場合の余事象を使った考え方も丁寧に説明します。

正六角形の頂点を選んでできる三角形や対角線の個数を組合せで求める方法を解説。平行線からできる平行四辺形の個数の求め方も丁寧に説明します。

等式nCr=n-1Cr-1+n-1Crの証明を、特定の要素を含む場合と含まない場合に分けて詳しく解説。組合せを文字式で表す方法も丁寧に説明します。

組合せの公式の計算方法を具体例で詳しく解説。組合せの性質や、複数人から代表を選ぶ組合せの求め方も丁寧に説明します。

重複順列を使った整数の個数の求め方と小さい順に並べたときの順番の数え方についての解説です。先頭に0を補えてすべての位で数字を選ぶ方法や、桁ごとの場合分けによる別解、上の位から順に個数を数えて目的の整数を求める方法をわかりやすく説明しています。

2つの部屋に入れる場合の数と2つのグループに分ける場合の数の違い、部分集合の個数の求め方についての解説です。重複順列の考え方を使った部屋分けやグループ分けの方法、要素が入るか入らないかで部分集合の個数を求める方法をわかりやすく説明しています。

重複を許して並べる重複順列の求め方についての解説です。文字を重複を許して並べる場合の数の求め方や、整数をつくるときの百の位での0の扱い方をわかりやすく説明しています。

立方体の6つの面を異なる色で塗り分ける方法についての解説です。上面を固定して下面の色を選び、側面を円順列で考えて積の法則で求める方法や、隣り合う面に同じ色を塗らない条件での塗り分けをわかりやすく説明しています。

向い合う条件や交互に並ぶ条件がある円順列の解き方についての解説です。向い合う2人を固定して残りの席の順列で求める方法や、一方のグループを円順列で並べてからもう一方を配置する方法をわかりやすく説明しています。

円形に並べる順列である円順列とじゅず順列の解き方についての解説です。特定の1つを固定して残りの順列で求める方法や、隣り合う条件の扱い方、裏返しを考慮するじゅず順列の求め方をわかりやすく説明しています。

自分のものを受け取らない順列である完全順列の求め方を解説。4人のプレゼント交換を樹形図で丁寧に数え上げる方法を基本例題で説明します。

n以上の整数の順列と小さい順に並べたときの順番の求め方を解説。百の位で場合分けして整数の個数を数える方法を基本例題で丁寧に説明します。

数字を並べて整数をつくる順列の求め方を解説。0を含む数字で3桁の整数や偶数、奇数、5の倍数、両端が奇数の4桁の整数をつくる場合の数を基本例題で丁寧に説明します。