数学A｜場合の数と確率

高校数学A「場合の数と確率」の基本例題57問を一覧で紹介。集合の要素の個数・和の法則と積の法則・順列・組合せ・事象と確率・独立試行・反復試行・条件付き確率・期待値の解法のPointと詳しい解説へのリンク付き。

赤玉と白玉から2個取り出すゲームの期待値を求め、参加料と比較して得であるかを判断する方法をわかりやすく解説します。

1個のさいころを1回投げるときの出た目の期待値と、目の数に応じた得点の期待値の求め方を、確率分布表を用いてわかりやすく解説します。

製品の不良品である確率と、不良品がどの工場で作られたかを求める原因の確率の解法を条件付き確率の公式を使ってわかりやすく解説します。

赤玉と白玉を順番に取り出すとき、同じ色が連続で3回以上出る確率を乗法定理と和事象で求める方法を解説します。

くじ引きや玉の移動で乗法定理と和事象を使った確率の求め方を解説。場合分けと排反事象の考え方をわかりやすく説明します。

くじ引きで2人とも当たる確率を乗法定理で求める方法を解説。条件付き確率の式を使った計算手順をわかりやすく説明します。

100人の中で条件を満たす人数から条件付き確率を求める方法を解説。表を使った人数の整理と、確率の公式を使った求め方をわかりやすく説明します。

最大値・最小値をとる確率について解説。複数のさいころを同時に投げるとき、出る目の最大値がある値以下となる確率と、最大値がちょうどある値となる確率の求め方をわかりやすく説明します。

点の移動と反復試行の確率について解説。数直線上の動点がさいころの目に応じて移動するとき、原点に戻る確率を移動後の座標の式と反復試行の確率を使って求める方法を説明します。

先にn勝で優勝する反復試行の確率について解説。試合で一方が勝つ確率が与えられたとき、特定の試合数で優勝する確率や優勝する確率を反復試行と和事象を使って求める方法を説明します。

反復試行の確率と和事象について解説。袋から玉を取り出して戻す試行を繰り返すとき、特定の回数以上出る確率や少なくとも何回か出る確率を余事象と反復試行の公式で求める方法を説明します。

反復試行の確率について解説。さいころを複数回投げるときに特定の目がちょうど何回出るかの確率を、反復試行の確率の公式を使って求める方法をわかりやすく説明します。

独立試行の確率と和事象について解説。袋から玉を取り出して同じ色になる確率を、独立試行の確率と互いに排反な事象の和事象を使って求める方法をわかりやすく説明します。

独立試行の確率について解説。さいころを複数回投げるときの倍数の目が出る確率の求め方と、少なくとも1度は倍数が出る確率を余事象を使って求める方法をわかりやすく説明します。