数学I｜２次関数

解が与えられた2次方程式について、解を代入して定数の値を求め、解の公式で他の解を求める手順を詳しく解説しています。別解として両辺を2乗する方法も紹介しています。

2次方程式の実数解と解の公式についての解説です。因数分解やたすき掛け、解の公式を使った2次方程式の解き方を、6つの基本例題で詳しく説明しています。

平行移動した放物線の2次関数の決定方法を解説。平行移動前後で二次の係数が等しいことを利用し、通る点や頂点の条件から未知数を求める手順をわかりやすく説明します。

軸が動く2次関数の決定の解き方を解説。平方完成で頂点を求め、定義域と軸の位置で場合分けし、最小値の条件から定数の値を求める方法をわかりやすく説明します。

定義域なしの2次関数の最大値・最小値から定数を決定する方法を解説。頂点が最大値・最小値となることを利用して式をおき、条件から未知数を求める手順をわかりやすく説明します。

定義域ありの2次関数の最大値・最小値から定数を決定する方法を解説。平方完成で頂点を求め、グラフから最大値・最小値をとる点を特定して連立方程式を解く手順をわかりやすく説明します。

グラフが3点を通る2次関数の決定方法を解説。一般形の式をおいて連立方程式を立て、加減法で未知数を求める手順をわかりやすく説明します。

頂点や軸の条件から2次関数を決定する方法を解説。頂点の座標や軸の方程式をもとに式を立て、通る点の条件から未知数を求める手順をわかりやすく説明します。

文字係数の2次関数の最小値を文字の式で表し、その最小値をさらに平方完成して最大値を求める方法を解説。2次関数の最小値の最大・最小の解き方がわかります。

正方形上を動く2点間の線分の長さの最小値や、投げ上げた物体の最高点と地面に戻る時間を、2次関数の平方完成を使って求める文章問題の解き方を解説。

定義域の両端が動く2次関数の最大値と最小値の求め方を解説。平方完成で頂点を求め、定義域の中央の値を基準に軸の位置で場合分けし、最大値・最小値をわかりやすく説明します。

軸が動く2次関数の最大値と最小値の求め方を解説。平方完成で頂点を求め、定義域の中央の値を基準に軸の位置で場合分けし、最大値・最小値をわかりやすく説明します。

定義域の片側が動く2次関数の最大値と最小値の求め方を解説。平方完成で頂点を求め、軸の対称性から場合分けの基準を見つけ、定義域の端が変化するときの最大値・最小値をわかりやすく説明します。

定義域のある2次関数の最大値と最小値の求め方を解説。平方完成で頂点を求め、定義域の端の値を計算し、グラフから値域と最大値・最小値を視覚的に判断する方法をわかりやすく説明します。

2次関数の最大値と最小値の求め方を解説。定義域がない場合に平方完成で頂点を求め、グラフが下に凸か上に凸かで最大値・最小値を判断する方法をわかりやすく説明します。