このページはたすき掛けを用いる因数分解の演習ページです。「解答と解説」をクリックすると、解答とたすき掛けの表が表示されます。繰り返し練習して習得しましょう。
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① 掛けて \(2\)、掛けて \(3\) となり、たすき掛けの和が \(-5\) となる４つの数の組合せを考える。
例えば、\(1{\, \small \times \,}2\) と \(3{\, \small \times \,}1\) を考えて、
たすき掛け(斜めの掛け算)の和を求めると、
たすき掛けの和が \(7\) となるので不適。
※ たすき掛けの和が \(x\) の係数となるように、数字や符号の組合せを変えて調べる。
次に \(1{\, \small \times \,}2\) と \((-1){\, \small \times \,}(-3)\) を考えると、
たすき掛けの和が \(-5\) となり適する。
② これに \(x\) を付けた式が因数となる。
上段の \(x-1\) と下段の \(2x-3\) より、
\(2x^2-5x+3=(x-1)(2x-3)\)
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問題演習：因数分解（たすき掛け）
【問題】次の式を因数分解せよ。
\({\small (1)}~2x^2+x-6\)
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よって、答えは \( (2x-3)(x+2) \)
\({\small (2)}~3x^2+x-4\)
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よって、答えは \( (3x+4)(x-1) \)
\({\small (3)}~5x^2-x-18\)
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よって、答えは \( (5x+9)(x-2) \)
\({\small (4)}~2x^2+x-10\)
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よって、答えは \( (2x+5)(x-2) \)
\({\small (5)}~3x^2+7x-6\)
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よって、答えは \( (3x-2)(x+3) \)
\({\small (6)}~6x^2-5x-4\)
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よって、答えは \( (3x-4)(2x+1) \)
\({\small (7)}~2x^2+3x-9\)
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よって、答えは \( (2x-3)(x+3) \)
\({\small (8)}~3x^2+11x+6\)
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よって、答えは \( (3x+2)(x+3) \)
\({\small (9)}~6x^2+7x-5\)
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よって、答えは \( (3x+5)(2x-1) \)
\({\small (10)}~2x^2+5x-7\)
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よって、答えは \( (2x+7)(x-1) \)
\({\small (11)}~3x^2-2x-5\)
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よって、答えは \( (3x-5)(x+1) \)
\({\small (12)}~6x^2+13x+2\)
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よって、答えは \( (6x+1)(x+2) \)
\({\small (13)}~2x^2+7x+3\)
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よって、答えは \( (2x+1)(x+3) \)
\({\small (14)}~3x^2-5x-12\)
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よって、答えは \( (3x+4)(x-3) \)
\({\small (15)}~6x^2+13x-5\)
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よって、答えは \( (3x-1)(2x+5) \)
\({\small (16)}~2x^2+7x+6\)
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よって、答えは \( (2x+3)(x+2) \)
\({\small (17)}~3x^2-11x+8\)
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よって、答えは \( (3x-8)(x-1) \)
\({\small (18)}~2x^2+9x-5\)
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よって、答えは \( (2x-1)(x+5) \)
\({\small (19)}~6x^2-x-12\)
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よって、答えは \( (3x+4)(2x-3) \)
\({\small (20)}~4x^2+5x-9\)
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よって、答えは \( (4x+9)(x-1) \)
\({\small (21)}~2x^2-x-3\)
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よって、答えは \( (2x-3)(x+1) \)
\({\small (22)}~4x^2+7x-15\)
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よって、答えは \( (4x-5)(x+3) \)
\({\small (23)}~2x^2-3x-5\)
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よって、答えは \( (2x-5)(x+1) \)
\({\small (24)}~4x^2+8x+3\)
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よって、答えは \( (2x+1)(2x+3) \)
\({\small (25)}~2x^2-5x+3\)
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よって、答えは \( (2x-3)(x-1) \)
\({\small (26)}~4x^2-8x-5\)
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よって、答えは \( (2x+1)(2x-5) \)
\({\small (27)}~2x^2-7x+6\)
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よって、答えは \( (2x-3)(x-2) \)
\({\small (28)}~5x^2+6x-8\)
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よって、答えは \( (5x-4)(x+2) \)
\({\small (29)}~2x^2-11x+15\)
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よって、答えは \( (2x-5)(x-3) \)
\({\small (30)}~5x^2+11x-12\)
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よって、答えは \( (5x-4)(x+3) \)
