今回の問題は「集合の表し方と要素」です。
問題次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)\(6\) 以下の自然数の集合 \(\rm A\) を書き並べて表せ。
\({\small (2)}~\)正の偶数の集合 \(\rm B\) を書き並べて表せ。また、式を用いた集合で表せ。
\({\small (3)}~\)\({\rm C}=\{~x~|~x\)は１けたの素数 \(\}\) とするき、次の[ ]に \( \in \) または \( \notin \) を入れよ。
\({\large ①}\) 3[ ]C \({\large ②}\) 1[ ]C
\({\large ③}\) 8[ ]C \({\large ④}\) 13[ ]C
\({\small (1)}~\)\(6\) 以下の自然数の集合 \(\rm A\) を書き並べて表せ。
\({\small (2)}~\)正の偶数の集合 \(\rm B\) を書き並べて表せ。また、式を用いた集合で表せ。
\({\small (3)}~\)\({\rm C}=\{~x~|~x\)は１けたの素数 \(\}\) とするき、次の[ ]に \( \in \) または \( \notin \) を入れよ。
\({\large ①}\) 3[ ]C \({\large ②}\) 1[ ]C
\({\large ③}\) 8[ ]C \({\large ④}\) 13[ ]C
Point：集合の表し方と要素■ 集合の表し方
\({\small [~1~]}~\)要素を書き並べる表し方は、
\({\rm A}=\{~{\small ◯}~,~{\small ◯}~,~{\small ◯}~,~\cdots~\}\)
\({\small [~2~]}~\)文字式を用いた表し方は、
\({\rm A}=\{\) 文字式\(~|~\)式で用いた文字の説明 \(~\}\)
例えば、正の３の倍数の集合 \(\rm A\) を書き並べると、
\({\rm A}=\{~3~,~6~,~9~,~12~,~\cdots~\}\)
また、式を用いて表すと、
\({\rm A}=\{~3n~|~n\)は自然数\(~\}\)
■ 集合に属する
ある集合 \({\rm A}\) に要素 \(a\) が含まれるとき、
要素 \(a\) が集合 \({\rm A}\) に属する \(a\in {\rm A}\)
\(b\) が集合 \({\rm A}\) に含まれないとき、
要素 \(b\) が集合 \({\rm A}\) に属さない \(b\notin {\rm A}\)
\({\small [~1~]}~\)要素を書き並べる表し方は、
\({\rm A}=\{~{\small ◯}~,~{\small ◯}~,~{\small ◯}~,~\cdots~\}\)
\({\small [~2~]}~\)文字式を用いた表し方は、
\({\rm A}=\{\) 文字式\(~|~\)式で用いた文字の説明 \(~\}\)
例えば、正の３の倍数の集合 \(\rm A\) を書き並べると、
\({\rm A}=\{~3~,~6~,~9~,~12~,~\cdots~\}\)
また、式を用いて表すと、
\({\rm A}=\{~3n~|~n\)は自然数\(~\}\)
■ 集合に属する
ある集合 \({\rm A}\) に要素 \(a\) が含まれるとき、
要素 \(a\) が集合 \({\rm A}\) に属する \(a\in {\rm A}\)
\(b\) が集合 \({\rm A}\) に含まれないとき、
要素 \(b\) が集合 \({\rm A}\) に属さない \(b\notin {\rm A}\)
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