常用対数（桁数問題・小数第何位）

問題\(\log_{10}2=0.3010~,~\log_{10}3=0.4771\) とするとき、次の問いに答えよ。
\({\small (1)}\) \(2^{50}\) は何桁の整数か答えよ。
\({\small (2)}\) \(0.3^{50}\) は小数第何位で初めて０でない数が現れるか答えよ。