今回の問題は「楕円の標準形」です。
問題次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)次の楕円の長軸と短軸の長さ、焦点の座標を求めて、概形をかけ。$$~{\large ①}~\frac{\,x^2 \,}{\,25 \,}+\frac{\,y^2 \,}{\,9 \,}=1$$$$~{\large ②}~9x^2+4y^2=36$$\({\small (2)}~\)2点 \(\left(\sqrt{7}~,~0\right)~,~\left(-\sqrt{7}~,~0\right)\) を焦点として、この2点からの距離の和が \(8\) である楕円の方程式を求めよ。
\({\small (1)}~\)次の楕円の長軸と短軸の長さ、焦点の座標を求めて、概形をかけ。$$~{\large ①}~\frac{\,x^2 \,}{\,25 \,}+\frac{\,y^2 \,}{\,9 \,}=1$$$$~{\large ②}~9x^2+4y^2=36$$\({\small (2)}~\)2点 \(\left(\sqrt{7}~,~0\right)~,~\left(-\sqrt{7}~,~0\right)\) を焦点として、この2点からの距離の和が \(8\) である楕円の方程式を求めよ。
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